szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:04 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
\frac{4x^2 - 1}{ x} > 0
Góra
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:06 
Użytkownik
Zamien iloraz na iloczyn
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:10 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Co mi to daje? Mam x(4x^2-1)>0

Wiem, że jesli a>0 to musi być wypukła, jesli a<0 to wklęsła. W wolframie pokazuje mi zagięcie w 0, które nie wiem skąd wynika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:16 
Użytkownik

Posty: 22443
Lokalizacja: piaski
Po ustaleniu dziedziny - daje gdy odpowiesz sobie na pytanie ,,kiedy iloczyn dwóch czynników jest dodatni ?"
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:17 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
A nie mogę tego rozwiązać jakoś inaczej niż przez domyślanie się? Wolałbym naszkicować wykres...

Bo podążając takim myśleniem mogę mieć sytuację z x dodatnim i ujemnym, dla pierwszego warunkiem będzie jeśli 4x^2-1>0 , to warunek będzie spełniony, dla drugiego będzie spełniony dla 4x^2-1<0 . Ale potem nie mam pojęcia jak to naszkicować na wykresie...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 22443
Lokalizacja: piaski
Możesz.

My podpowiadamy metodę która jest bardziej uniwersalna - z domyślaniem się ma niewiele (albo i nic) wspólnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Mógłbyś po prostu tę metodę opisać, bo tego typu konwersacja przez fora może zająć godziny. :P Sposób który opisałem to jedyny, który jestem w stanie wymyślić. Przydałby mi się bardziej uniwersalny, prosty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 22443
Lokalizacja: piaski
Klasyka :
a\cdot b>0 gdy (a>0 i b>0) lub (a<0 i b<0).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
No to to ja wiem ._. Nie wiem, jak z tego w tym przypadku skorzystać bez rozkładania tego na tyle warunków.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 22443
Lokalizacja: piaski
Podaje ,,z rozkładaniem".

Przypadek pierwszy :
I) x>0 rozwiązane

II) 4x^2-1>0 rozwiązać

Wziąć część wspólną I i II (bo było ,, i ")

Przypadek drugi :
I)..........................

II) ............................

...............................................

Do odpowiedzi suma (bo bylo ,,lub") otrzymanych w przypadku pierwszym oraz drugim.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 209
Lokalizacja: Daleko
x ^{-1}\left( 4x ^{2} -1\right)>0

x ^{-1}  \cdot 4x ^{2} - x ^{-1}>0

4x- \frac{1}{x}>0


4x> \frac{1}{x}


Rysujesz wykres z lewej strony i rysuje wykres z prawej strony, będziesz widział gdzie L>P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:50 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Hm, z jakiegoś powodu nie wychodzi mi drugi przypadek. Pierwszy dał mi x które należy do przedziału od 1/2 do nieskończoności, a drugi (ten z obiema mniejszymi od 0) dał mi x należące od minus nieskończoności do -1/2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:56 
Użytkownik

Posty: 22443
Lokalizacja: piaski
Drugi - masz x<0 i x\in (-0,5; 0,5) część wspólna to ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 22:58 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Polska
Ale skąd masz ten drugi warunek? Drugi to nie ma być \frac12 < 0 i -\frac12 < 0 ?? Nie rozbija się tego w taki sposób?

/// mniejsza, źle wyobraziłem sobie parabolę. Już mam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 sty 2017, o 23:03 
Użytkownik

Posty: 22443
Lokalizacja: piaski
Wykasuj tamten rysunek.

Masz problemy z rozwiązywaniem nierówności kwadratowych.

Tu coś pisałem 265512.htm
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż prostą nierówność  organi  6
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 Nierówność - zadanie 9  koala  5
 Nierówność - zadanie 11  Keira  3
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl