szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2017, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 526
Lokalizacja: Mazowieckie
Niech funkcja y= f \left( x \right) oznacza pole trójkąta równoramiennego o kącie miedzy ramionami równym 2x . Prawdą jest, że:
A. dziedziną funkcji jest przedział \left( 0, \pi  \right)
B. funkcja ma najwiekszą wartość dla x= \frac{ \pi }{2}
C. funkcja ma największą wartość dla x= \frac{ \pi }{4}
D. f \left(  \frac{ \pi }{3} \right) >f \left(  \frac{ \pi }{6} \right)

Która odpowiedź będzie prawidłowa i dlaczego?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 20 sty 2017, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 2362
f(x) = \frac{1}{2}a^2\sin(x).

f\left(\frac{\pi}{3}\right)= \frac{1}{4}a^2 \sqrt{3}> f\left(\frac{\pi}{3}\right)= \frac{1}{4}a^2.

Odp.D.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2017, o 20:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2964
Lokalizacja: blisko
Dla mnie to bełkot literacki w sumie my nic o tej funkcji nie wiemy nawet czym jest x
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2017, o 20:23 
Użytkownik

Posty: 526
Lokalizacja: Mazowieckie
arek1357 napisał(a):
Dla mnie to bełkot literacki w sumie my nic o tej funkcji nie wiemy nawet czym jest x

Teraz jest dobrze, przepraszam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 sty 2017, o 21:02 
Użytkownik

Posty: 2367
Lokalizacja: Kraków
Nie wiem co zostało zmienione, ale:
f \left( x \right)  = \frac{1}{2}a^2\sin \left( {\red 2}x \right)

D nie jest dobrą odpowiedzią, bo:
f \left(  \frac{ \pi }{3} \right) =f \left(  \frac{ \pi }{6} \right)
Góra
Kobieta Online
PostNapisane: 27 sty 2017, o 22:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 646
Lokalizacja: Wrocław
janusz47 napisał(a):
f(x) = \frac{1}{2}a^2\sin(x).
...
Odp.D.

Prawidłowa odpowiedź to C, bo:
dziedziną jest 2x\in(0,\,\pi)\ \  \Rightarrow \ \ x\in\left(0,\,\frac\pi2\right)
a pole trójkąta
f(x)=\frac12a^2\sin2x
ma maksimum, gdy
\sin2x=1\ \  \Rightarrow \ \ 2x=\frac\pi2\ \  \Rightarrow \ \ x=\frac\pi4
poza tym
f\left( \frac\pi3\right) =f\left( \frac\pi6\right)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 Funkcja z parametrem...  Finarfin  2
 Jaka to funkcja?  Anonymous  1
 Nowe pojęcie - funkcja cecha  jchris  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl