szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2017, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: Bydgoszcz
Na środkowej CM trójkąta ABC obrano punkt N i poprowadzono prostą AN przecinającą BC w punkcie Q oraz prostą BN przecinająca AC w punkcie P. Dowieść, że prosta PQ jest równoległa do prostej AB :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2017, o 20:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5523
Przeprowadź przez punkt N prostą równoległą do AB przecinającą boki trójkąta w P' i Q'. Odcinki P'N oraz Q'N są równe. Z podobieństwa trójkątów ABP z P'NP oraz ABQ z Q'NQ można wykazać że wysokości trójkątów ABP i ABQ spuszczone z P i Q są równe. Ergo: PQ jest równoległy do AB.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 sty 2017, o 12:23 
Moderator

Posty: 695
Lokalizacja: Zabrze
Alternatywnie w jednej linijce z twierdzenia Cevy i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 środkowa trójkąta - zadanie 7  tamuel  1
 Środkowa trójkąta - zadanie 2  Frewew  1
 środkowa trójkąta - zadanie 3  espee  4
 srodkowa trojkata  mart1na  1
 Srodkowa trojkata - zadanie 3  ThorvalD  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl