szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2017, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gdynia
Zadanie z kolokwium, chciałbym się upewnić, że dobrze je zrobiłem.
Do obliczenia był moment bezwładności (I_x) oraz naprężenia (\sigma) dla ściskania mimośrodowego siłą P równą 240kN (błąd na obrazku!).

Obrazek
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2017, o 19:51 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
A jak zrobiłeś?
Jaki otrzymałeś moment bezwładności I_x? Jakie otrzymałeś naprężenia \sigma i gdzie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2017, o 21:28 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gdynia
Ix=3520 cm^4 ze zwykłego wzoru na moment bezwładności prostokąta. Iy=1856 cm^4 z tego samego wzoru i twierdzenia Steinera. Mały błąd wyżej, w dalszych obliczeniach używam P=240kN. Mx=1440kNcm i My=-960kNcm ze wzoru na wartość siły pomnożoną przez odległość od punktu środka ciężkości do punktu przyłożenia siły. Prosta y=1,264x+4,074. Naprężenia \sigma (6,8)=-14,97MPa i \sigma (-6,-8)=-18,36MPa.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 sty 2017, o 23:49 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Pytałem się o I_x, a tym mi piszesz o jakimś Ix.

Kolego!
Na tym forum symbole wielkości, jednostki, wartości, a w szczególności wzory matematyczne i fizyczne zapisuje się wykorzystując LaTeXa (czytaj regulamin forum), więc naucz się korzystać z tego narzędzia, bo Ci moderatorzy będą posty usuwać.

Popraw swój poprzedni post, aby był taki jak trzeba.
Masz instrukcję, przybornik po lewej i przyciski Edytuj, Podgląd i Wyślij.
Przycisk Edytuj jest widoczny przez 24 godziny od opublikowania danego postu, później trzeba prosić moderatorów o jego uaktywnienie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gdynia
Poprawiłem. Nie pytam o poprawność postu tylko zadania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 04:17 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
I_x i I_y dobrze.
puch4ty napisał(a):
Prosta y=1,264x+4,074.
A co to za prosta? Już wiem – czytaj niżej.

Nie podałeś naprężeń maksymalnych.

To ściskanie mimośrodowe można traktować jako zginanie ukośne ze ściskaniem.
Zginanie ukośne robiłem metodą superpozycji i w narożach naprężenia wyszły mi takie [MPa]:

    \begin{array}{c|c} -1,693 & -63,762 \\ \hline 63,762 & 1,693 \end{array}

a po uwzględnieniu ściskania (maksymalne oznaczyłem na zielono), takie:

    \newrgbcolor{dg}{0 0.5 0}\begin{array}{c|c} -18,359 &{\dg{-80,428}} \\ \hline {\dg{47,095}} & -14,974 \end{array}

Edit:
Już wiem co to za prosta.
Mnie wyszła: y=-1,264x-4,074
Wartości bezwzględne są takie same jak u Ciebie, natomiast zastanawia mnie dlaczego Ty masz przeciwne znaki współczynników.
Swoją prostą wyznaczałem na podstawie mojego rozkładu naprężeń, więc jest on poprawny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 14:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
Za moich czasów przy tego typu zadaniach określano precyzyjnie nie tylko wartość siły działającej "mimo środka" - mimośrodowo, ale kierunek i punkt przyłożenia. Pytano o rozkład- obl. naprężeń w określonym przekroju.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Gdynia
Używałem wzoru:

\sigma =  \frac{N}{A}+ \frac{M_y}{I_y} \cdot x+ \frac{M_x}{I_x} \cdot y, gdzie

M_x = P  \cdot  v

M_y = P  \cdot  u

u, v - odległość punktu przyłożenia siły odpowiednio od osi x i y
P wprowadzałem jako wartość ujemną ze względu na fakt, iż mówimy o ściskaniu, a nie rozciąganiu.

Podstawienie:

\sigma =  \frac{-240}{144}+ \frac{(-240) \cdot 4}{1856} \cdot x+ \frac{(-240) \cdot (-6)}{3520} \cdot y

Podczas wyliczania u, v osie przyjąłem następująco y pionowa skierowana w dół, x pozioma skierowana w prawą stronę.

Gdzie popełniłem błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 sty 2017, o 01:31 
Moderator

Posty: 4300
Lokalizacja: Kraków PL
Niepotrzebnie oś y skierowałeś w dół, przez co uczyniłeś układ współrzędnych lewoskrętnym, a ma być prawoskrętny, bo do niego jest dostosowana konwencja znaków – jest ona konsekwencją (tak przynajmniej mi się wydaje) iloczynu wektorowego np. w definicji momentu siły:

    \vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Moment wektora wzgledem osi ukladu wspolrzednych  Tomii123  0
 sprawdzenie zadania - moment bezwładności szkieletu kwadratu  kleksydra  3
 Belki-osie główne,naprężenia,ugięcie  Tagira Ikonoka  1
 Naprężenia styczne. Warunek wytrzymałości  djoaza  3
 moment bezwładności - zadanie 21  tomeks99  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl