szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Obłok Magellana
Witam, mam problem z tym przykładem:

f(x) =  \frac{2x}{1-x^{2}} + x

Nie mam pomysłu co zrobić z tym osobnym x.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 14:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11816
Lokalizacja: Wrocław
Jak to co? x=1\cdot x, więc po prostu dodajesz jedynkę do a_1 w ciągu, którego funkcją tworzącą jest \frac{2x}{1-x^2}

Dokładniej:
\frac{2x}{1-x^2}= \frac{x}{1-x}+ \frac{x}{1+x}= \sum_{n=1}^{ \infty } x^n+\sum_{n=1}^{ \infty }(-1)^{n+1}x^n= \sum_{n=1}^{ \infty }(1+(-1)^{n+1})x^n, więc
\frac{2x}{1-x^2} +x= \sum_{n=1}^{ \infty }b_n x^n,
gdzie
b_n= \begin{cases} 3 \text{ gdy } n=1 \\ 1+(-1)^{n+1} \text{ gdy } n>1 \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Obłok Magellana
Dziękuję, nie mam wprawy do takich zadań.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."  ktosia  6
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 Ciąg rekurencyjny - zadanie  Arika  1
 Kombinatoryka - ciąg liczb  Acura_100  5
 ciag rosnacy z 1....2005  deathclaw  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl