szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 15:25 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Warszawa
Pewną liczbę naturalną dodatnią zmniejszono o 10\%, a otrzymany wynik- jeszcze raz o kolejne 10\%. Wynik jest liczbą naturalną. Uzasadnij, że otrzymana liczba dzieli się przez 9.

Czy uzasadnienie:

90\%x=0,9x\\
90\%x=0,81x
więc skoro 0,81x jest liczbą naturalną, to jest podzielna przez 81, a jeżeli przez 81, to też przez 9
jest poprawne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 20:42 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Nie bardzo - bo z tego co napisałeś w zasadzie ta podzielność nie wynika

W drugiej linijce masz błąd.

Skoro 0,81x = n to jakiej postaci jest (x) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 22:25 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Warszawa
A to oczywiście, zamyśliłem się jak to pisałem, czyli druga linijka:
to 90\% \cdot 0,9x=0,81x
x to jest pewna liczba naturalna dodatnia.
Moje rozumowanie było takie, że skoro 0,81x również jest liczbą naturalną, to liczba x to 100 lub jej wielokrotności, zatem liczba 0,81x to 81 lub wielokrotności tej liczby, zatem jest podzielna przez 81, więc też przez 9.
No ale w takim razie nie wiem jak to uzasadnić, gdybyś mi pokazał jak, byłbym wdzięczny :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 22:34 
Użytkownik

Posty: 22488
Lokalizacja: piaski
Teraz masz lepsze wyjaśnienie - już przyjmijmy, że ok.

Skoro 0,81x jest naturalne, zatem x jest postaci 100k (k naturalne) czyli

0,81x=81k i mamy podzielność przez 9 (zgodnie z Twoim ostatnim opisem).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Warszawa
No dobra, już rozumiem, dzięki wielkie! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl