szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 22:22 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Rzeszów
(5) Podać dowód indukcyjny:
n!> 2^{n}, n \ge 4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 15237
Lokalizacja: Bydgoszcz
Własne próby mile widziane...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 23:08 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Rzeszów
1*2*3*4*...*n>2 ^{n}
1)k=4  \Rightarrow  4!>2 ^{4}  \Rightarrow 24>16
2)k \Rightarrow 4(nalezy do N); k(nalezy do N+\{1,2,3})
Zał:k!>2 ^{k}  \Leftrightarrow L>P, k+1>2; k \Rightarrow 4
1*2*3*4*...*k*(k+1)>2 ^{k+1}
teza:(k+1)!>2 ^{k+1}
Dowod:
L: (k+1)k!>(k+1)2 ^{k} >2 ^{1} *2 ^{k} =2 ^{k+1} =P
L>P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 sty 2017, o 23:33 
Użytkownik

Posty: 15237
Lokalizacja: Bydgoszcz
No i poszło, choć zapis pozostawia wiele do zyczenia
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dowód indukcyjny - zadanie 50  tukanik  3
 dowód indukcyjny - zadanie 48  tukanik  4
 dowód indukcyjny - zadanie 62  tazo  2
 Dowód Indukcyjny - zadanie 49  konradgmo  7
 dowód indukcyjny - zadanie 20  drEpidemia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl