szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2017, o 21:57 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Pełna treść zadania brzmi:
Przedstaw równania prostej na płaszczyźnie R ^{2} (odnotowując ich związek z odpowiednimi wektorami) oraz wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(4,5) i tworzącej kąt 45 stopni ze styczną do paraboli y=1-x ^{2} wystawioną w punkcie Q(1,0).

Równanie stycznej w Q(1,0) już obliczyłem:
y=-2x+2

Tylko teraz nie wiem co mam dalej zrobić. W sensie jak wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkt P. Czy mam zrobić dwa równania prostej dla dwóch różnych punktów przecięć między prostymi? I o co chodzi z tymi wektorami?

Powtarzam pierwszy semestr z matematyki i mogło mi się co nieco zapomnieć. :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2017, o 22:18 
Użytkownik

Posty: 4005
Na przykład z równania:

tg(45^{o}) = \left | \frac{m + 2}{1 -2m}\right| znajdujemy współczynnik kierunkowy m szukanej prostej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2017, o 22:26 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
To nie jest aby wyznaczanie współczynnika względem osi Ox?

EDIT: A nie zaraz, znalazłem ten wzór z kątem między prostymi. Przepraszam za pustą głowę. :mrgreen:

Po obliczeniach wyszło:
y=- \frac{1}{3}x+6 \frac{1}{3}  \vee  y=-x+9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2017, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 4005
To jest równanie na miarę kąta między dwiema prostymi, wynikające z tangensa różnicy kątów jakie tworzą te proste z dodatnim kierunkiem osi Ox :

\tg(\beta) = \tg(\gamma - \alpha) = \left| \frac{\tg(\gamma) - \tg(\alpha)}{1 +\tg(\gamma)\tg(\alpha)}\right| = \left| \frac{m_{2}- m_{1}}{1+m_{1}m_{2}}\right|.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 sty 2017, o 23:09 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Polska
Czyli zadanie praktycznie zrobione, ale wciąż nie wiem o co chodzi z tymi wektorami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2017, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 4005
Zadanie nie zrobione. Wyznacz współczynnik kierunkowy m szukanej prostej .
Napisz jej równanie:

y = m(x - 4 ) +5.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl