szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2017, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Piwoda
ile roznych funkcji ze zbioru n-elementowego mozna utworzyc w zbior k-elementowy?? wiem ze wynik jest zwiazany z wariacja bez powtorzen ale moglby ktos rozpisac mi to na jakims malym prostym przypadku zebym to zrozumial?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2017, o 21:44 
Gość Specjalny

Posty: 5793
Lokalizacja: Toruń
Pierwszy element wybieramy na n sposobów,
Drugi element wybieramy na n-1 sposobów,
...
k-ty element wybieramy na n-k+1 sposobów.

Wybraliśmy z n-elementowego zbioru k parami różnych elementów. Nie jest jednak istotna ich kolejność - permutować możemy je na k! sposobów. Zatem mamy
\frac{n(n-1)\ldots(n-k+1)}{k!}
możliwości.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 sty 2017, o 22:10 
Administrator

Posty: 22718
Lokalizacja: Wrocław
bartek118, co to ma wspólnego z funkcjami?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 00:55 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Piwoda
pomoze ktos?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 01:00 
Administrator

Posty: 22718
Lokalizacja: Wrocław
Zastanów się.

Pierwszemu argumentowi możesz przypisać wartość na k sposobów.
Drugiemu argumentowi możesz przypisać wartość na k sposobów.
Trzeciemu argumentowi możesz przypisać wartość na k sposobów.
...
n-temu argumentowi możesz przypisać wartość na k sposobów.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 08:54 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Piwoda
czyli wariacja bez powtorzen \frac{n!}{(n-k)!}?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 10:11 
Gość Specjalny

Posty: 5793
Lokalizacja: Toruń
Jan Kraszewski napisał(a):
bartek118, co to ma wspólnego z funkcjami?

JK


Chciałem liczyć funkcje, ale pisząc post myślenie mi się przestawiło na liczenie zbiorów. Przepraszam. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 14:19 
Administrator

Posty: 22718
Lokalizacja: Wrocław
shadox napisał(a):
czyli wariacja bez powtorzen \frac{n!}{(n-k)!}?

No skąd.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 28
Lokalizacja: Piwoda
\left( \frac{1+n}{2} \cdot n  \right)  \cdot k ?? teraz dobrze?

a jesli bylyby to funkcje injektywne czy wtedy odpowiedzia bylby po prostu wzor na wariacje bez powtorzen?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 20:16 
Administrator

Posty: 22718
Lokalizacja: Wrocław
shadox napisał(a):
\left( \frac{1+n}{2} \cdot n  \right)  \cdot k ?? teraz dobrze?

Niedobrze. Poprawna odpowiedź to k^n.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2017, o 20:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 983
Lokalizacja: Jasło/Kraków
shadox napisał(a):
a jesli bylyby to funkcje injektywne czy wtedy odpowiedzia bylby po prostu wzor na wariacje bez powtorzen?

Gdyby pytano się o liczbę iniekcji to tak.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile różnych dzielników ma liczba  Anonymous  8
 Ilość różnowartościowych niemonotonicznych funkcji.  Anonymous  2
 Ilu jest uczniów w klasie jesli wiadomo że liczba utworzo  Acura_100  5
 wykazać że istnieje liczba całkowita podzielna przez 17..  noob  2
 liczba znajomych  noob  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl