szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2017, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Warsaw
Mam problem z przekształceniem równania, w którym muszę wyznaczyć liczbę rozwiązań ze względu na parametr m (chodzi o samo przekształcenie):

\frac{x^{2}+1 }{m^{2}x-2m}+ \frac{1}{mx-2}= \frac{x}{m}

Po założeniach i przekształceniu wychodzi mi:

(1-m) x^{2} +2x+m+1=0

ale chyba coś tutaj jest nie tak, nie zgadza się z odpowiedziami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2017, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 73
Lokalizacja: Rzeszów
Tak na wszelki wypadek pamiętaj o dziedzinie przed przekształceniami.

\frac{x^{2}+1 }{m^{2}x-2m}+ \frac{1}{mx-2}= \frac{x}{m}

\frac{x^{2}+1 }{m(mx-2)}+ \frac{1}{mx-2} - \frac{x}{m}= 0

\frac{x^{2}+1 }{m(mx-2)}+ \frac{m}{m(mx-2)} - \frac{x(mx-2)}{m(mx-2)}=0

x^{2}+1+m(mx-2)-x(mx-2)=0

x^{2}+1+m^{2}x-2m-x^{2}m+2x=0

x^{2}(1-m)+x(m^{2}+2)+1-2m=0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2017, o 00:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 638
Lokalizacja: Wrocław
RCCK napisał(a):
\frac{x^{2}+1 }{m(mx-2)}+ \frac{m}{m(mx-2)} - \frac{x(mx-2)}{m(mx-2)}=0

Do tego miejsca jest dobrze
a dalej ma być

x^2+1+m-x(mx-2)=0
(1-m)x^2+2x+1+m=0

dla\ m=1\ \  \Rightarrow \ \ x=-1

dla  \ m \neq 1
\Delta=4-4(1-m)(1+m)=4m^2
x_1=\frac{1+|m|}{m-1}\ \ \ \ \ x_2=\frac{1-|m|}{m-1}
dla\ m=0\ \  \Rightarrow \ \ x_1=x_2=-1
dla\ m>0\ \  \Rightarrow \ \ x_1=\frac{1+m}{m-1}\ \ \ \ \ x_2=-1
dla\ m<0\ \  \Rightarrow \ \ x_1=-1\ \ \ \ \ x_2=\frac{1+m}{m-1}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie równania  uszek  4
 Przekształcenie równania - zadanie 2  Farokles  2
 Przekształcenie równania - zadanie 3  Chromosom  2
 przekształcenie równania - zadanie 4  piasektt  3
 Przekształcenie równania - zadanie 5  TheBill  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl