szukanie zaawansowane
 [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 15:27 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Polska
Mam problem z zadaniem, w którym trzeba wyznaczyć dziedzinę funkcji:
f \left( x \right) = \frac{\ln  \left( 4x-x ^{2}  \right) }{\arccos  \left( 2x-2 \right) } +  \frac{1}{ \sqrt[]{ \arctan x}}
Postawiłam warunki:
1: -1 \le  \left( 2x-2 \right)   \le 1 i wyszło mi \left[  \frac{1}{2} ;  \frac{3}{2}  \right]
2: 4x- x^{2} >0 i wyszło mi \left( 4,0 \right)
I nie wiem co z \frac{1}{ \sqrt{\arctan x} } ? Czy zostawiam to i końcowa dziedzina tej funkcji to \left[  \frac{1}{2} ;  \frac{3}{2} \right] ? Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 16:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Na końcu musisz wziąć część wspólną przedziałów, które otrzymasz, ponieważ te warunki muszą być spełnione wszystkie jednocześnie.

Co do \sqrt{\arctg x } to wiadomo, że \argtg x  \neq   0. Czy wiesz jak wygląda wykres tej funkcji cyklometrycznej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 16:38 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
Poszukujaca napisał(a):
Co do \sqrt{\arctg x } to wiadomo, że \argtg x  \neq   0. Czy wiesz jak wygląda wykres tej funkcji cyklometrycznej?

???
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Oczywiście \arctg x  \ge 0 czyli x \in [0, \infty) .

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 18:33 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
Ponieważ to mianownik, więc raczej \arctg x  > 0.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Polska
Jan Kraszewski napisał(a):
Ponieważ to mianownik, więc raczej \arctg x > 0 .

JK

Czyli jak będzie wyglądac ostateczna odpowiedz? \left(  \frac{1}{2} ;0 \right)   \cup   \left( 0; \frac{3}{2}  \right) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 19:58 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
A co to jest \left(  \frac{1}{2} ;0 \right) ?

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Polska
Jan Kraszewski napisał(a):
A co to jest \left(  \frac{1}{2} ;0 \right) ?

JK

Dziedzina? Nie mam pojecia co jest nie tak, mogłbyś mi proszę wytłumaczyć jak zrobić to całe zadanie,co zrobilam nie tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 20:14 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
ritaanna napisał(a):
Nie mam pojecia co jest nie tak,

To zastanów się, czy może istnieć przedział na prostej, którego koniec jest mniejszy od początku.

JK
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Polska
Jan Kraszewski napisał(a):
ritaanna napisał(a):
Nie mam pojecia co jest nie tak,

To zastanów się, czy może istnieć przedział na prostej, którego koniec jest mniejszy od początku.

JK

Nie rozumiem niestety o co chodzi a w środę mam z tego egzamin... Mogę prosić o wytlumaczenie mi jak to rozwiazac?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 21:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Źle zapisałaś przedział liczbowy, który jest odpowiedzią. Myślę, że dobrze myślałaś, ale zapis jest niepoprawny.

Zapisując przedział liczbowy, liczbę początkową zawsze piszemy jako pierwszą, a liczbę końcową z przedziału jako drugą. To chyba jasne, tak? Czy zero jest większe od jednej drugiej?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 21:10 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Polska
Poszukujaca napisał(a):
Źle zapisałaś przedział liczbowy, który jest odpowiedzią. Myślę, że dobrze myślałaś, ale zapis jest niepoprawny.

Zapisując przedział liczbowy, liczbę początkową zawsze piszemy jako pierwszą, a liczbę końcową z przedziału jako drugą. To chyba jasne, tak? Czy zero jest większe od jednej drugiej?

Przepraszam, oczywiscie sie zakrecilam, tyle dziś matematyki ze nawet nie zwrocilam uwagi. Czyli poprawna odpowiedź to dziedzina tej funkcji to \left( 0;\frac{1}{2} \right) \cup \left( 0; \frac{3}{2} \right)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 13562
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie, nie i nie.

No i jeszcze z arkusem kosinusem trzeba trochę pogłówkować.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 21:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2780
Zauważ, że mianownik w pierwszym ułamku też nie może być zerowy, a Ty jeszcze tego nie uwzględniłaś.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 31 sty 2017, o 10:06 
Użytkownik

Posty: 31
Lokalizacja: Polska
No to ja juz nie mam pojęcia... Jaka powinna być odpowiedz?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 20 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 9  grzywula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl