szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Warszawa
Wykaż, że jeżeli x _{1} ,x _{2},x _{3}...x _{n} to liczby rzeczywiste dodatnie takie że x _{1}  \cdot x _{2} \cdot x _{3}  \cdot ...\cdot x _{n} =1 to \left( 1+x _{1} \right) \cdot \left( 1+x _{2} \right) \cdot ... \cdot \left( 1+x _{n} \right)  \ge  2^{n}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 30 sty 2017, o 17:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2759
Na razie jedyne, co przychodzi mi do głowy to:
x_{1}x_{2} \cdot ... \cdot x_{n}=1

x_{1}x_{2} \cdot ... \cdot x_{n}+1 =2

(x_{1}x_{2} \cdot ... \cdot x_{n}+1)^{n}=2^{n}
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 30 sty 2017, o 17:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9884
Lokalizacja: Wrocław
1+x_1 \ge 2\sqrt{x_1}\\1+x_2 \ge 2\sqrt{x_2}\\\dots \\1+x_n\ge 2\sqrt{x_n}
Mnożysz wszystkie te nierówności stronami, korzystasz z założenia i tyle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód nierówności  Sebastian R.  2
 Dowód nierówności - zadanie 8  mcmcjj  3
 dowód nierówności - zadanie 10  marek12  7
 Dowód nierówności - zadanie 13  maniek-07  5
 Dowód nierówności - zadanie 17  aska3007  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl