szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2007, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Nakło nad Notecią
Witam! Jestem nowym użytkownikiem forum i chciałbym pochwalić wszystkich modów i userów za to, że praktycznie stanowią jedną wielką rodzinę. Od kilku dni przeglądam to forum i w końcu zdecydowałem się zarejestrować ponieważ mam problem z którym nie mogę sobie poradzić.

Jak napisać równanie płaszczyzny mając współrzędne trzech jej punktów?
Np. A(2,0,2) B(1,2,3) C(0,1,0)

Zastanawiam się czy można tutaj wykorzystać równanie macierzowe, jednak chciałbym się dowiedzieć za co w ogóle chwycić to zadanie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2007, o 20:19 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Dobrze, a powiedz jakie równanie chcesz napisac, np wiesz jak wyglada równanie ogólne albo parametryczne płaszczyzny?
Bo znajac wzór równania jest już duży postep, wiesz wtedy czego Ci brakuje i co masz wyliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2007, o 20:26 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Nakło nad Notecią
Właśnie w tym problem, że nie wiem. Zadanie to pojawiło się na egzaminie z matematyki. Niestety mam wykładowcę, który kocha się w geometrii wykreślnej i takie zadanie musi się pojawić. Na wykładach nie zostało w ogóle coś takiego poruszone. No to mam problem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2007, o 20:30 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
Równanie ogólne:
\pi: A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0
gdzie:
\vec{n}=[A,B,C] - wektor normalny płaszczyzny (ortogonalny do niej)
P(x_0,y_0,z_0) \in \pi
Teraz wybierz sobie jeden punkt z tych trzech, ułóz z punktów dwa wektory, policz ich iloczyn wektorowy i otrzymasz wektor n. Potem tylko wstawić do równania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2007, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Nakło nad Notecią
Przepraszam, że tak marudze,ale czy mógłby Pan pokazać na jakimś przykładzie jak to zrobić. Szczerze powiedziawszy to czuje się laikiem w tej dziedzinie. Mam nadzieję, że Pan pomoże bo ten sam problem ma spora ilość osób na roku i napewno skorzysta z tego więcej niż tylko jedna osoba.
Bardzo proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2007, o 21:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1495
Lokalizacja: Kraków
\vec{AB}=(-1,2,1) \\ \vec{CB}=(1,1,3) \\ \vec{AB} \times \vec {CB} = (5,4,-3)
Teraz wstawiam punkt A oraz wyliczony wektor do równania:
\pi: 5(x-2)+4(y-0)-3(z-2)=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 wrz 2007, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Nakło nad Notecią
Bardzo dziękuje za pomoc! Przeanalizowałem na spokojnie zadanie i zrozumiałem:)
Jeszcze raz serdecznie dziękuje:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Równanie kllepsydry.  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl