szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2017, o 13:27 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Trójmiasto
Muszę rozwiązać taką nierówność: \frac{25}{5 ^{x} } - \left( 5 ^{ \sqrt{x} }  \right) ^{ \sqrt{8x-1} } < 0
Po kilku prostych przekształceniach dochodzę do czegoś takiego: 1 - x <  \sqrt{8x ^{2} - x } i tu już nie bardzo wiem co robić. Serce podpowiada "podnieś do kwadratu", ale rozum przypomina, że podnoszenie do potęgi parzystej w nierównościach nastręcza trochę kłopotów. Jak w takim razie najprościej to rozwiązać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lut 2017, o 13:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10812
Lokalizacja: Wrocław
Powinno jednak być:
2-x<\sqrt{8x^2-x}
Zacznij od dziedziny, potem zauważ, że gdy x>2, to po lewej masz liczbę ujemną, a po prawej nieujemną, więc nierówność jest spełniona, a dla x \le 2 możesz podnieść stronami do kwadratu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierownosc Czebyszewa - kiedy rownosc?  Linka  1
 Nierówność - zadanie 9  koala  5
 Nierówność - zadanie 11  Keira  3
 udowodnij nierówność - zadanie 2  Pshczoolka  1
 Czy zachodzi nierówność ?  alexandra  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl