szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Trójmiasto
Mam do rozwiązania coś takiego: \left(3-2\sqrt{2}\right) ^{x}+ \left(3+2\sqrt{2} \right) ^{x} = 6
Wiem, że tego typu równania, gdzie zawartości potęgowanych nawiasów różniły się tylko znakiem w środku, rozwiązywało się pewnym sposobem, którego niestety nie pamiętam. Mógłby ktoś mi przypomnieć zasadę działania w takich przypadkach?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 13:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1374
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
3 - 2 \sqrt{2} = \frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Trójmiasto
Okej, czyli mam \left( 3+2 \sqrt{2} \right) ^{-x} + \left( 3+2 \sqrt{2} \right) ^{x} = 6, ale co dalej?
Próbowałem podzielić przez składnik z -x w potędze, ale nie doszedłem do niczego konretnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 14:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10228
Lokalizacja: Wrocław
Podstaw t=(3+2\sqrt{2})^{-x}, a otrzymasz równanie
t+\frac 1 t=6, które łatwo można sprowadzić do równania kwadratowego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przedstaw w postaci potęgi.  Fantazja91  1
 Potęgowanie potęgi a brak nawiasu  Quentin  3
 zapisz jako sumę wyrażeń w postaci potęgi  k0k0  3
 dzielenie potęgi  Magot0  1
 Zadania zamknięte, potęgi  gosiad1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl