szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 13:54 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Trójmiasto
Mam do rozwiązania coś takiego: \left(3-2\sqrt{2}\right) ^{x}+ \left(3+2\sqrt{2} \right) ^{x} = 6
Wiem, że tego typu równania, gdzie zawartości potęgowanych nawiasów różniły się tylko znakiem w środku, rozwiązywało się pewnym sposobem, którego niestety nie pamiętam. Mógłby ktoś mi przypomnieć zasadę działania w takich przypadkach?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 13:59 
Użytkownik

Posty: 1482
Lokalizacja: Kraków
3 - 2 \sqrt{2} = \frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 14:28 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Trójmiasto
Okej, czyli mam \left( 3+2 \sqrt{2} \right) ^{-x} + \left( 3+2 \sqrt{2} \right) ^{x} = 6, ale co dalej?
Próbowałem podzielić przez składnik z -x w potędze, ale nie doszedłem do niczego konretnego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lut 2017, o 14:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 12447
Lokalizacja: Państwo Polin
Podstaw t=(3+2\sqrt{2})^{-x}, a otrzymasz równanie
t+\frac 1 t=6, które łatwo można sprowadzić do równania kwadratowego.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz przybliżenie liczby... (potęgi)  hogix  2
 Zapisz wyrażenie w postaci jednej potęgi.  beret88430  2
 Oblicz potegi i perwiastki problem  mrowa93  25
 Oblicz ułamek (potęgi).  m1esh  3
 Wzory do potęgi drugiej (zadania z ułamkami)  GoOd_OmEn  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl