szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2017, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Wyznacz zbiór wartości wyrażenia:
xy- \sqrt{\frac{x}{y} }
gdy
xy^{2}=4

To jest całą treść zadania. Próbowałem przekształcać ten warunek i podstawiać do wyrażenia pod x, pod y, ale nic to mi nie dało. Nie wiem nawet od czego tu zacząć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2017, o 19:42 
Użytkownik

Posty: 13578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wylicz z drugiego wyrażenia x, wstaw do pierwszego. Zbadaj jaka jest największa i najmniejsza wartość tak otrzymanej funkcji jednej zmiennej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2017, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
x= \frac{4}{y ^{2} }

więc po przekształceniach:

4y^{\frac{3}{2}}-2y

policzyłem pochodną:

6 \sqrt{y}-2

wyszło że najmniejsza wartość jest w y=\frac{1}{9}
a największa to \infty
To tyle? chyba tych potęg się przestraszyłem wcześniej że myślałem że źle robię.
Chyba że są tu jeszcze jakieś rozwiązania.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 lut 2017, o 20:13 
Użytkownik

Posty: 13578
Lokalizacja: Bydgoszcz
Hola hola:j: \frac{4}{y}-\frac{2}{y^{3/2}} to nie to samo co 4y^{\frac{3}{2}}-2y
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Zbiór zadań - RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI  Rogal  0
 Zbiór zadań - INNE FUNKCJE  Arek  0
 zbior liczb rzeczywistych, ale R^2  Atillo  2
 zbiór wartości funkcji - zadanie 5  julkaaa  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl