szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2017, o 14:43 
Użytkownik

Posty: 74
Jak zabrać się za zadanie o treści:

Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(1, 1, 1), B(2, 2, 2) i prostopadłej do płaszczyzny H: x+y-z=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2017, o 16:09 
Użytkownik

Posty: 1019
Oczytaj wektor normalny płaszczyzny H. Skoro płaszczyzna \pi ma być do niej prostopadła, to wektor normalny [a,b,c]=\mathcal{N}_{\pi} \ \bot  \ \mathcal{N}_{H}.

Stąd mamy:
[1,1,-1] \cdot [a,b,c] = 0  \Leftrightarrow a+b=c.

Czyli równanie ogólne płaszczyzny \pi: ax+by+(a+b)z+d=0.

Masz trzy niewiadome. Dwa punkty należą do tej prostej, zatem z tego faktu otrzymasz dwa równania. Natomiast trzecie możesz uzyskać np. tworząc prostą AB i biorąc z niej dowolny punkt (ta prosta zawiera się w \pi).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Czym jest zbiór pkt. płaszczyzny spełniających równan  Anonymous  5
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl