szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2017, o 15:14 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Warszawa
Czy jest taki trójkąt prostokątny, gdzie jeden z boków ma długość 2017 a pozostałe mają długości wyrażone liczbami naturalnymi?

Obawiam się, że samo twierdzenie pitagorasa nie pomoże. Jeszcze próbowałem skorzystać z parzystości liczb, ale też do niczego nie doszedłem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2017, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5523
Jest tylko jeden z taką przyprostokątną:
2017^2+ 2034144^2 =2034145^2

Pozostaje sprawdzić czy jest taki z przeciwprostokątną równą 2017.
Gdyby taki trójkąt istniał to jedna z przyprostokątnych jest na pewno podzielna przez 5.
Mi wychodzi że trójkąt z przeciwprostokątną równą 2017 nie istnieje, ale wypadałoby napisać program aby jednoznacznie to potwierdzić.

Edit:
Niestety, wprowadziłem Cię w błąd. Jest taki trójkąt :
729^2+1855^2=2017^2
Wydaje się mi że jest on jedyny, ale wypadałoby napisać program aby jednoznacznie to potwierdzić.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2017, o 20:51 
Użytkownik

Posty: 12
Lokalizacja: Warszawa
dziękuję c:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trojkat - zadanie 6  IchBinHier  1
 Trojkat rownoramienny rozwarty.  hubert1234  1
 Trójkąt równoramienny - zadanie 60  Mastaa  1
 trojkat prostokatny - zadanie 2  Vixy  5
 trójkąt o największym polu.  bzyk12  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl