szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 12 lut 2017, o 18:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 9
Lokalizacja: Polska
W trzech jednakowych kopertach znajdują się jednakowej wielkości karteczki, na każdej z nich zapisano jedną liczbę naturalną ze zbioru \left\{ 1,2,...,50\right\}. W pierwszej kopercie znajdują się karteczki z liczbami parzystymi \le 30, w drugiej kopercie z nieparzystymi \le  30, w trzeciej z wszystkimi pozostałymi. Uczeń wybrał kopertę, a następnie wylosował z niej kartkę z liczbą. Oblicz prawdopodobieństwo, że:

a) na wybranej kartce znajdowała się liczba pierwsza,
b) uczeń losował z drugiej koperty, jeśli wiadomo, że wylosował liczbę złożoną,
c) uczeń losował z trzeciej koperty, jeśli wiadomo, że wylosował liczbę parzystą.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2017, o 18:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6637
Pierwsza koperta zawiera 15 liczb: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30 z których pierwszą jest tylko 2
Druga koperta zawiera 15 liczb: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29 z których pierwszymi są: 3,5,7,11,13,17,19,23,29
Trzecia koperta zawiera 20 liczb od 31 do 50. Tu pierwsze to: 31,37,41,43,47

P(a)= \frac{1}{3} \cdot  \frac{1}{15}+  \frac{1}{3} \cdot  \frac{9}{15}+ \frac{1}{3} \cdot  \frac{5}{20}

P(b)= \frac{ \frac{1}{3} \cdot  \frac{5}{15}}{  \frac{1}{3} \cdot  \frac{14}{15}+  \frac{1}{3} \cdot  \frac{5}{15}+ \frac{1}{3} \cdot  \frac{15}{20}}

P(c)= \frac{ \frac{1}{3} \cdot  \frac{10}{15}}{  \frac{1}{3} \cdot  \frac{0}{15}+  \frac{1}{3} \cdot  \frac{15}{15}+ \frac{1}{3} \cdot  \frac{10}{20}}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń - zadanie 2  Mechu  0
 Prawdopodobieństwo wybrania baru....  pablo89  8
 prawdopodobienstwo talia kart  Ankaaa993  1
 Oblicz prawdopodobieństwo losowania kul  drawen  1
 Permutacje, dzielenie liczb i prawdopodobienstwo  tymczasowy1  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl