Naprężenie w połowie wysokości belki

Otrzymałem zadanie:
Belkę o przekroju dwuteowym obciążono siłami oraz momentem. Oblicz wartość maksymalnego naprężenia zginającego oraz naprężenia w połowie wysokości belki.

Wiem jak obliczyć maksymalne naprężenie zginające.
Znam wzory na moment bezwładności i wskaźnik wytrzymałości na zginanie dwuteownika.

Nie wiem tylko jak policzyć naprężenia w połowie wysokości belki. Czy muszę w jakiś sposób przekształcić wzór na wskaźnik wytrzymałości?

Naprężenia normalne:

Wskaźnik wytrz. można określić dla teownika znormalizowanego , korzystajac z tablic wyrobów hutniczych.
Jeżeli nieznormalizowany to obl:
Wskaźnik wytrzymałości

- moment bezwładności belki o przekroju dwuteowym wzgl.osi obojętnej- przechodzącej przez środek ciężkości ropatrywanego przekroju,
- odległość włókien najdalej położonych od osi obojętnej.
/Przekrój symetryczny o wysokości teownika- h. /

ale to jest maksymalne naprężenie zginające, a otrzymałem obliczyć jeszcze
"naprężenie w połowie wysokości belki"
I właśnie tego zdania nie rozumiem.

W belce zginanej występują nie tylko naprężenia normalne ale też i styczne. W belkach o przekrojach posiadających osie symetrii i jedną z nich w płaszczyźnie zginania naprężenia styczne określa wzór:



gdzie jest siłą poprzeczną (styczną) w rozpatrywanym przekroju;
szerokością przekroju w odległości (na wysokości) od osi obojętnej;
momentem statycznym części pola przekroju "nad wysokością" .
Dla przekrojów dwusymetrycznych o pionowej osi symetrii (prostokąt, dwuteownik) naprężenia styczne osiągają maksima w połowie wysokości profilu.Zero na wysokości dla której moment statyczny

(Wzór wyprowadzony przez D.I. Żurawskiego w roku 1854.)

Pozwolę sobie dodać .
Wyniki badań nad rozkladem naprężeń stycznych w przekroju dwuteowym pozwalają na wysnucie wniosków:
w kształtowniku dwuteowym półki przenoszą w głównej mierze moment zginający, środnik zaś- siłę poprzeczną.
Naprężenia w półkach
- na półki belki( skrajne włókna) przypadają największe naprężenia normalne, stąd półki mają dużą szerokość i nieznaczna grubość,
- naprężenia styczne w półkach sa bardzo małe, i na krawędziach równe zeru,
Naprężenia w środniku
-w warstwie obojętnej przechodzącej przez oś belki naprężenia normalne są równe zeru,
- prawie cała wielkość siły poprzecznej ( tnącej) przypada na środnik, stąd naprężenia styczne na całej wysokości środnika są znaczne(rozkład paraboliczny) i osiągają maksimum w punktach osi obojętnej.
Uwzględnia sie to w konstrukcji - szerokość środnika może być mała, natomiast stosunkowo duża powinna być jego wysokość.
.............................................................
Przydatna pomoc z przykładem rachunkowym i wykresami naprężeń w przekroju poprzecznym belek:
http://www.piotr.szurgott.com/3caps/dow ... 010_08.pdf
/Strona 8.10./