szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2017, o 16:49 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: Polska
Mam zadanie z zadań maturalnych z rozszerzenia: W trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 6 cm i kącie ostrym 30stopni wpisano okrąg o promieniu a cm. Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dzisiętnego liczby a.


Trochę pogłówkowałem, ale na nic nie mogłem wpaść. Potem wpisałem w google okrąg wpisany w trójkąt i znalazłem taki wzór:

r =  \frac{2P}{a + b +c}

Zadanie robi się wtedy banalnie proste. Jeden bok z funkcji trygonometrycznych, potem twierdzenie pitagorasa, mamy wtedy wszystkie boki. Trójką prostokątny, więc jeden bok to jest wysokość, a więc Pole też bez problemu obliczymy. Możemy wtedy prosto podstawić pod wzór.

Sęk w tym, że zadania zawsze rozwiązuję z tablicami. Zawsze wszystko w nich znajdywałem, teraz nawet nie mogę znaleźć tego wzoru po znalezieniu go w internecie.

Zadania maturalne ogólnie wydają się proste, bo wszystko jest w tablicach. Teraz czuję się zaskoczony.
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć z czego ten wzór wynika?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 lut 2017, o 17:10 
Użytkownik

Posty: 582
Ten wzór jest, tylko trochę zakamuflowany :)

Taki jest w tablicach:
P=p \cdot r
Gdzie p=\frac{a+b+c}{2}

Przekształcając mamy
r= \frac{P}{p}= \frac{2P}{a+b+c}

I tyle :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 okrag wpisany w trojkat  krzysiek12345  3
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 3  paulina2175  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 15  bleze  2
 okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 22  tomi140  1
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 29  MunitousGirl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl