szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2017, o 11:28 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Łódź
Witam

Wykaż, że nierówność \log_{\,a}x +10 +9\log_{\,x}a \ge 4 jest prawdziwa dla każdego a \in (0;1) i x  \in (0;1).

Czy to jest to samo?

(\log_{\,a}x +3)^{2}  \ge 0

(3\log_{\,x}a -1)^{2} \ge 0

czy to jest dobrze rozwiązane zadanie?

Pozdrawiam
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2017, o 13:31 
Użytkownik

Posty: 1968
Lokalizacja: Warszawa
\log_{\,a}x +10 +9\log_{\,x}a \ge 4

Rozwiąż tę nierówność, pamiętając, że

\log_{\,a}b= \frac{1}{\log_{\,b}a}

:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2017, o 13:51 
Użytkownik

Posty: 49
Lokalizacja: Łódź
tak zrobiłem tylko nie wiem czy, a zamienić z x czy na odwrót
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 lut 2017, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 1968
Lokalizacja: Warszawa
Zacznij od dziedziny, a potem zamień logarytmy tak, żeby niewiadeoma x była argumentem funkcji logarytm.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówność logarytmiczna  mietek  2
 Nierówność logarytmiczna - zadanie 2  apacz  3
 nierówność logarytmiczna - zadanie 3  robert179  1
 nierówność logarytmiczna - zadanie 4  Anonymous  4
 nierównosc logarytmiczna  Gobol  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl