szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Jaki jest wynik tego działania?

2 \frac{2}{5}-3 \frac{2}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 22:43 
Użytkownik

Posty: 177
Lokalizacja: Rybnik
Należy sprowadzić to do wspólnego mianownika :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 19:41 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
Wiem ale nie jestem pewien co do wyniku.Mi wychodzi -2  \frac{1}{15}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 19:56 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Źle.

Pokaż, jak liczysz.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
= -1 \frac{2}{5}- \frac{2}{3}=-1 \frac{6}{15} - \frac{10}{15}=- \frac{21}{15}- \frac{10}{15}=- \frac{31}{15}

Tak zawsze robiłem i było dobrze ale jeszcze nie miałem przykładów z wynikami ujemnymi.A tu zwykłe działanie:

3 \frac{2}{3}-2 \frac{2}{5}=1 \frac{2}{3}- \frac{2}{5}=1 \frac{10}{15}- \frac{6}{15} = \frac{25}{15} - \frac{6}{15}=1 \frac{4}{15}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 12582
Lokalizacja: Bydgoszcz
A nie prościej tak:
2\frac{2}{5}-3\frac{2}{3}=\frac{12}{5}-\frac{11}{3}=\cdots

Szczerze mówiąc nie wiem po co w szkole uczą takiego zapisywania ułamków. Prędzej czy później dochodzi bowiem do takiej tragedii, że w ułamku
2\frac{5}{8} skróci sie dwójka z ósemką i dostaniemy \frac{5}{4}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 23:25 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Dla mnie też tzw. postać mieszana to dziwny pomysł, który prowadzi do takich błędów, jak tutaj:

OdZera napisał(a):
= -1 \frac{2}{5}- \frac{2}{3}

Nie wolno odejmować części całkowitych od części całkowitych, pozostawiając część ułamkową bez zmian. Zauważ, że

2\frac{2}{5}-3\frac{2}{3}\neq -1 \frac{2}{5}- \frac{2}{3}

gdyż

2\frac{2}{5}-3\frac{2}{3}=\left( 2+\frac25\right)-\left( 3+\frac23\right)=2-3+\frac25-\frac23=\red-1+\frac25\black-\frac23=\red-\frac35\black-\frac23=-\frac{19}{15}.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 12582
Lokalizacja: Bydgoszcz
Inną chorobliwą rzeczą jest, że

1\frac12=1+\frac12, ale -1\frac12\neq-1+\frac12
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 23:37 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
a4karo napisał(a):
Inną chorobliwą rzeczą jest, że

1\frac12=1+\frac12, ale -1\frac12\neq-1+\frac12

Typowa konsekwencja lekceważenia nawiasów.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2017, o 00:28 
Użytkownik

Posty: 531
Lokalizacja: Polska
1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\
-1\frac{1}{2}=-1-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}

2\frac { 2 }{ 5 } -3\frac { 2 }{ 3 } =\left( 2+\frac { 2 }{ 5 }  \right) -\left( 3+\frac { 2 }{ 3 }  \right) =\left( 2+\frac { 2 }{ 5 }  \right) +\left( -3-\frac { 2 }{ 3 }  \right) =\left( 2-3 \right) +\left( \frac { 2 }{ 5 } -\frac { 2 }{ 3 }  \right) =-1+\left( \frac { 6 }{ 15 } -\frac { 10 }{ 15 }  \right) =-1+\left( -\frac { 4 }{ 15 }  \right) =-1-\frac { 4 }{ 15 } =-1\frac { 4 }{ 15 }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2017, o 22:57 
Użytkownik

Posty: 9
Lokalizacja: Warszawa
a4karo napisał(a):
A nie prościej tak:
2\frac{2}{5}-3\frac{2}{3}=\frac{12}{5}-\frac{11}{3}=\cdots


Czyli najlepiej zawsze od razu zamieniać?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2017, o 23:00 
Użytkownik

Posty: 12582
Lokalizacja: Bydgoszcz
Najlepiej w ogóle nie używać tej mieszanej postaci. Nie dość, że trudno się liczy, to jeszcze przydatna jedynie do gnębienia ludków w podstawówce.
Rada: Jak już sie trafi, to zamienić na ułamek zwykły jak najszybciej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 lut 2017, o 23:17 
Użytkownik

Posty: 1956
Lokalizacja: Warszawa
Postać mieszana liczb to zapewne pozostałość niemetrycznych jednostek miar. Dawniej każdy wiedział, ile to jest 2 \frac{3}{4} kopy jaj. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2017, o 00:42 
Użytkownik

Posty: 531
Lokalizacja: Polska
Ułamki mieszane były/są wykorzystywane w niektórych zawodach - bo tak było prościej, łatwiej i szybciej. Rozwój techniki i technologii [np. dalmierze elektroniczne, złącza metalowe, elektronarzędzia] oraz standaryzacja spowodowały, że to przechodzi do lamusa historii.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2017, o 01:56 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Niewykluczone, że małym dzieciom łatwiej jest zrozumieć postać mieszaną niż ułamki niewłaściwe - 2\frac34 jest bardziej naturalne niż \frac{11}{4}. Ale potem przestaje to mieć znaczenie, a postać ta - jak widać na załączonym obrazku - potrafi przeszkadzać w rachunkach.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ułamki.Obliczanie niewiadomej  Damian112  6
 Dodawanie i odejmowanie pierwiastków. - zadanie 2  kulee  2
 Ułamki i liczby do kwadratu  Best of Both Worlds  3
 Ułamki - zadanie 10  strzalam  1
 Rozwiązanie przykładów zawierających ułamki z potęgami.  endru12  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl