szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Przestrzeń
Mam problem z zrozumieniem pewnego równania, to znaczy nie rozumiem dlaczego w wyniku nie może wyjść -2

\sqrt{2}  \cdot x^2 -  \sqrt{8}   \cdot  x = 0

Przenoszę pierwiastek z 8 razy x na prawą stronę, dzielę przez x, potęguje i w ostatecznej formie otrzymam x^2=4 a -2^2 to też 4.
\sqrt{2}  \cdot x^2 =  \sqrt{8}   \cdot  x

W kluczu widnieje wynik 0 i 2. Rozwiązując inną metodą otrzymuje tylko wynik 2 (przenoszę pierwiastek z 8 razy x na prawą stronę, dzielę przez x , dzielę przez pierwiastek z 2 i ostatecznie otrzymuje wynik 2)

Potrafi mi ktoś wytłumaczyć dlaczego tak jest ? Jak najprościej jeśli się da i dokładnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 22:44 
Użytkownik

Posty: 12583
Lokalizacja: Bydgoszcz
N to rozwiążę równanie x=3 w taki sposób: podniosę do kwadratu, dostając x^2=9, a stąd x=3 lub x=-3.

Wystarczy?

Cytuj:
W kluczu widnieje wynik 0 i 2. Rozwiązując inną metodą otrzymuje tylko wynik 2 (przenoszę pierwiastek z 8 razy x na prawą stronę, dzielę przez x , dzielę przez pierwiastek z 2 i ostatecznie otrzymuje wynik 2)


Ciakawe jak po podzieleniu przez x dostajesz 2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 22:45 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Przestrzeń
Zapomniałem dodać kwadrat. Teraz zobacz.

\sqrt{2} \cdot x^2 - \sqrt{8} \cdot x = 0

Walczę z Latex i zaraz podam jak to mi wychodzi.

\sqrt{2}   \cdot  x^2 =  \sqrt{8}   \cdot  x dzielę przez x

\sqrt{2}   \cdot  x = \sqrt{8} potęguje

2x^2=8

x^2=4

I wychodzi mi też możliwość -2, mimo tego w kluczu odpowiedzi tego nie ma. I jak to rozwiązać by wyszło 0 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 22:49 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
A kto Ci pozwolił dzielić przez x?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Przestrzeń
Dlaczego nie mogę dzielić przez x ? Nie mogę tego zrozumieć.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 18 lut 2017, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Wyszków
Trochę niepotrzebne jest to potęgowanie. Od samego początku zakładasz, że x\neq 0, co powoduje, że nie wychodzą Ci wszystkie pierwiastki. Kontynuując to co w ostatnim poście napisałeś, wystarczy podzielić \sqrt 8 przez \sqrt 2 i stąd otrzymać \sqrt 4 =2.
Najlepszym wyjściem wg mnie byłoby jednak wyciągnięcie z pierwotnego równania x przed nawias i rozwiązanie dwóch równań pobocznych.
Btw. równania zaczyna się od dziedziny. Tutaj zakładasz (jak wspomniałem), że D:\ \RR - \{ 0 \}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 23:05 
Administrator

Posty: 20557
Lokalizacja: Wrocław
Wizard of Angmar napisał(a):
Dlaczego nie mogę dzielić przez x ? Nie mogę tego zrozumieć.

Bo może się okazać, że dzielisz przez zero. Nie znasz x-a, więc musisz być ostrożny.

Bourder napisał(a):
Btw. równania zaczyna się od dziedziny. Tutaj zakładasz (jak wspomniałem), że D:\ \RR - \{ 0 \}

:?:
Nie sądzę, by Wizard of Angmar cokolwiek zakładał.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: Przestrzeń
Czyli jeśli dobrze rozumiem, ponieważ dziedzina to rzeczywiste, czyli należy do niej 0 to dzieleni przez x jest niemożliwe i nie mogę tak zrobić ? Czyli w każdym równaniu, w którym do dziedziny należy 0 nie można przez ten x podzielić ?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 18 lut 2017, o 23:14 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Wyszków
Trochę przedobrzyłem. Po prostu zacznij zadanie od dziedziny i wszystko będzie dobrze. Tutaj D: \RR
Równanie \sqrt 2x^{2} - \sqrt 8x = 0 to po przekształceniu x(x\sqrt2 -\sqrt8)=0 co daje dwa równania: x=0 oraz x\sqrt2 - \sqrt 8 = 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2017, o 23:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 622
Lokalizacja: Wrocław
Dziedzina to \mathbb{R}

\sqrt{2}  \cdot x^2 -  \sqrt{8}   \cdot  x = 0\ \ /:\sqrt2

x^2-2x=0

x(x-2)=0\ \  \ \Rightarrow \ \ x=0\ \vee\ x=2
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Problem z obliczeniami  nemo  17
 mam niestypowy problem w rozumowaniu pojecia NAJWIĘKSZY  Bartez+  10
 pierwiastki-mały problem  kasiek  4
 pewien problem  robert179  4
 równania - zadanie 2  Maciek91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl