szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 22:42 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Złotoryja
Witam, mam problem. Takie oto wyrażenie trzeba ładnie zwinąć do symboli newtona:

\frac{ {m \choose k}  w(w-1)(w-2)...(w-k+1)b(b-1)(b-2)...(b-m+k+1) }{n(n-1)(n-2)...(n-m+1)}

Za pomoc będę ogromnie wdzięczny. Nie mam wprawy w takich przekształceniach, nie potrafię sobie z tym poradzić, toteż jeśli ktoś uprzejmy będzie chętny to zrobić, mógłby przy okazji lekko wyjaśnić co po kolei robił...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2017, o 22:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5385
\frac{ {m \choose k} \green w(w-1)(w-2)...(w-k+1)\red b(b-1)(b-2)...(b-m+k+1) \black }{\blue n(n-1)(n-2)...(n-m+1)}= \frac{ {m \choose k} \green  \frac{w!}{(w-k)!} \red  \frac{b!}{(b-(m-k))!} \black     }{\blue \frac{n!}{(n-m)!} }=\\
=\frac{ {m \choose k} \green  {w \choose k}  \cdot k!  \red  {b \choose m-k} \cdot (m-k)!  \black     }{\blue  {n \choose m} \cdot m! }=\frac{ {m \choose k}   {w \choose k}  {b \choose m-k}      }{  {n \choose m} \cdot  \frac{\blue m! }{\green k! \red  (m-k)!  }   }=\frac{ {m \choose k}   {w \choose k}  {b \choose m-k}      }{  {n \choose m} {m \choose k}    }=\frac{   {w \choose k}  {b \choose m-k}      }{  {n \choose m}   }
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 lut 2017, o 16:06 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Złotoryja
dziękuję bardzo, wszystko super picuś glancuś !
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Doprowadż do najprostszej postaci - zadanie 6  matii  3
 Skąd to przekształcenie - trygonometria  marek252  3
 oblicz wartość wyrażenia dla x.  piotrek9299  0
 Przedstaw w postaci potęgi liczby 2  fidusss  1
 Zapisz w postaci potęgi liczby 5.  gangstereczka90  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl