szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 08:22 
Użytkownik

Posty: 50
Lokalizacja: Polska
Jeżeli na bokach trójkąta równobocznego ABC obierzemy takie punkty D, E, F, że AD=BE=CF, to trójkąt D{}EF jest równoboczny.

Jest to prawda, czy fałsz? Wiem, że istnieje taka zależność, ale czy sytuacja poniższej jest zgodna z założeniami? Chyba, że na bokach oznacza na WSZYSTKICH bokach, to wtedy przepraszam, nie było tematu.

http://wstaw.org/w/4npN/

Teoretycznie jest ok- leży na bokach, ma równe odległości, ale nie jest trójkątnem rownobocznym.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 14:45 
Moderator

Posty: 3922
Lokalizacja: Kraków PL
Temat zadania chyba ma być taki:

    Jeżeli na bokach trójkąta równobocznego ABC obierzemy takie punkty D\in\overline{AB}, E\in\overline{BC} i F\in\overline{CA} takie że, \left|\overline{AD}\right|=\left|\overline{BE}\right|=\left|\overline{CF}\right|, to trójkąt ABC i DE\,\!F jest równoboczny. Jest to prawda, czy fałsz?

Prawda, bo trójkąty ABC i DE\,\!F są podobne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 50
Lokalizacja: Polska
Właśnie chodzi o to, że z treści wynika tyle, ile napisałem. Po prostu należy to potraktować jako brak precyzji?

Ogólnie, to mam jedno pytanie- czy to, co jest w załączniku jest zgodne z treścią zadania?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 20:55 
Moderator

Posty: 3922
Lokalizacja: Kraków PL
To co jest w załączniku, jest zgodne z nieprecyzyjną, a tym samym niejednoznacznie określoną treścią zadania, bo np. nie jest podane, na którym boku trójkąta lokujemy punkt D, etc.
Gdy ww. punkt jest na boku \overline{AC}, trójkąt D\,\!EF jest równoboczny.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podział trójkąta równobocznego  LadyM  3
 wpisania w trójkąta.  bodziudan3  1
 Dowodzenie pewnych właściwości trójkąta  Ogorek00  2
 Obwód trójkąta - zrobione, powiedzcie czy dobrze  Reagan  5
 Przez dowolny punkt wewnętrzny trójkąta...  milek4play  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl