szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 13:22 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Polska
Czesc!

Mam problem z obliczeniem wartosci momentu zginajacego dla belki na odcinku zaznaczonym na czerwono. Jest to belka niewyznaczalna, wiem ze moge znalesc te wartosci uzywajac programow, ale potrzebuje rozpisac obliczenia. Pomozecie? ;)

https://image.ibb.co/dRvaFa/Untitled.jpg
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 14:11 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Jeżeli belka jest niewyznaczalna to nie ma co tracić zdrowia i czasu na jej rozwiązanie.
Belka jest nierozwiązywalna statycznie, czyli przy użyciu równań równowagi statycznej, których dla płaskiego układu jest trzy. Niewiadomych jest tu pięć: moment i reakcja w utwierdzeniu (której kierunek znamy, brak składowej poziomej. Stąd dysponowanie dwoma równaniami równowagi statycznej *) i trzy reakcje podpór przegubowych przesuwnych. Brakuje więc trzech równań. Mogą nimi być dopisane do układu dwu brakujące trzy równania ułożone wg metody trzech momentów, czy Menabre`a - Castigliano lub innej zależnie od sympatii do metody, np sposób Clebscha. Np. http://dydaktyka.polsl.pl/kwmimkm/Zgina ... iazane.pdf
*) Równanie sumy rzutów sił na oś poziomą, x-ów ma tu postać: \Sigma P_i_x=0. Wiedząc, że rzuty sił prostopadłych do osi mają miary zerowe, równanie to jest tożsamościowo równe zeru. Jest więc nieprzydatne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2017, o 10:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
1. Rozpoczynamy od obliczenia stopnia n statycznej niewyznaczalności układu.
Dla belki ciągłej mamy
n = r -3
gdzie:
r - liczba składowych reakcji podpór.
/ Trzy znane co do kierunku reakcje w podporach ruchomych oraz w utwierdzeniu- moment utw.- M _{u} i reakcja w p.utw.- R_{utw} (R _{ux}, R _{uy})/
W rozpatrywanym układzie
n = 6-3=3
Układ jest trzykrotnie(3) statycznie niewyznaczalny.
..................................
Potrzebna znajomość sposobów-metod rozw. takich belek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2017, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Przepraszam, ale zauważę, że belka ta jest 3-krotnie hiperstatyczna.
Niewiadomymi są:
w utwierdzeniu
R_u_x, \ R_u_y, \ M_u
i reakcje w trzech podporach przegubowo przesuwnych
\ R_1_y, \ R_2_y, \ R_3_y przy braku ich składowych poziomych gdyż R_1_x=R_2_x=R_3_x =0 w tych podporach
Co razem daje 6-ść niewiadomych.
Pisząc o 5-ciu "wykorzystujemy" już jedno z równań statyki, równanie sumy rzutów na oś wzdłuż belki, oś x-ów.
Pozostają więc dwa równania równowagi statycznej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2017, o 15:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
Oczywiście. Dokonałem poprawki.
Z podziekowaniem
A.S.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2017, o 09:01 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Sosnowiec
Zgadzam się z przedmówcą, belka jest trzykrotnie statycznie niewyznaczalna, a co za tym idzie musimy wyznaczyć 3 reakcje nadliczbowe przyłożone do belki aby móc narysować wykres momentów gnących.
Między innymi może Pan wykorzystać metodę Menabrei do obliczenia nadliczbowych reakcji podporowych. Twierdzenie Menabrei służy do obliczania wykresów sił wewnętrznych oraz przemieszczeń w ustrojach (układach) statycznie niewyznaczalnych i jest bezpośrednią konsekwencją twierdzenia Castigliana.
Przykład użycia tej metody wysyłam w linku poniżej:
https://www.eduo.pl/blog/rama-statyczni ... a-menabrei
Wprawdzie jest to przykład obliczenia ramy jednokrotnie statycznie niewyznaczalnej aczkolwiek sposób rozwiązania Pana belki będzie analogiczny do przedstawionego w tym przykładzie. Myślę, że przykład może okazać się pomocny.
Jak wykona Pan obliczenia chętnie zapoznam się z rozwiązaniem
Pozdrawiam, Rafał Mstowski.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2017, o 10:46 
Użytkownik

Posty: 5994
Lokalizacja: Staszów
Pan Rafal Mstowski pisze:
"Twierdzenie Menabrei służy do obliczania wykresów sił wewnętrznych oraz przemieszczeń w ustrojach (układach) statycznie niewyznaczalnych i jest bezpośrednią konsekwencją twierdzenia Castigliana".

Otóż nie tak. Twierdzenia Castigliano i Menabrea pozwalają na obliczenie przemieszczeń uogólnionych lub uogólnionych sił je powodujących co ma częściej zastosowanie i nie wymagają hiperstatyczności ustrojów, co chyba niezmierzenie jest tu sugerowane.
Wykorzystujęc zasadę, tw. Menabrea można w miejsce tradycyjnych równań równowagi statycznej dla belki dwupodporowej
\sum_{}^{} P_i_x =0
\sum_{}^{} P_i_y=0
ustawić równania:
\frac{ \partial V}{ \partial R_A}=0
\frac{ \partial V}{ \partial R_B} =0
Podobnie, równania te nie służą bezpośredniemu "obliczaniu" wykresów sił. Pozwalają natomiast siły te (w sensie "uogólnione") obliiczyć.

Piszę to tylko dla tego, że co raz częściej spotykam się z interpretacjami twierdzeń i równań wypaczającymi ich idee i sens.

Z należnym szacunkiem
W.Kr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 lip 2017, o 10:57 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: Sosnowiec
Oczywiście ma Pan rację, sporządzenie wykresów sił wewnętrznych to tylko jeden z celów końcowych (pośrednich) stosowania twierdzeń. Również nie miałem zamiaru sugerować, że twierdzenia wykorzystujemy częściej do układów statycznie niewyznaczalnych. Jestem bardziej praktykiem niż teoretykiem, dlatego skupiam się na konkretnych zastosowaniach twierdzeń w poszczególnych zadaniach.
Staram się używać prostego języka, dla przeciętnego studenta nie wiele wyjaśniają określenia przemieszczenia uogólnione lub siły uogólnione.
Pozdrawiam serdecznie
Rafał Mstowski
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Belka zginanie proste  rayoflight  5
 Kształ liny równomiernie obciążonej  KeepItSlick  2
 Belka reakcje i moment  seeebeeek  1
 Mechanika i wytrzymałość materiałów BELKA  bitter-sugar  6
 Obciążenie prętów - problem z obliczaniem  andrzej0  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl