szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 18:57 
Użytkownik

Posty: 18
Lokalizacja: Wrocław
Mam pytanie odnośnie obliczania pola trójkąta metodą wyznaczników. Jeśli dobrze myśle to oblicza się to z iloczynu wektorowego dwóch wektorów. Dlaczego więc w wyniku nie otrzymujemy wektora tylko pole? Czy wyznacznik to to samo co iloczyn wektorowy? Pewnie wygaduje straszne głupoty, lecz szkoła niezbyt tłumaczy rzeczy które wprowadza więc prosze o wyrozumiałość
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2017, o 19:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6650
Wynikiem iloczynu wektorowego dwóch nierównoległych wektorów jest wektor. Jest on prostopadły do płaszczyzny zawierającej wektory z których był liczony. W liceum znajomość iloczynu wektorowego przydaje się na fizyce.

Długość wektora będącego wynikiem iloczynu wektorowego jest co do wartości liczbowej równa polu równoległoboku rozpiętego na mnożonych wektorach.

Przykład:
A=(0,0,0) \ , \ B=(0,1,0) \ , \ D=(1,0,1)\\
 \vec{AB}  \times  \vec{AD} =\left[ 1,0,1\right] \\
P_{ABCD}=\left| \left[ 1,0,1\right]\right|= \sqrt{1^2+0^2+1^2}= \sqrt{2}
Pole trójkąta ABD to połowa pola równoległoboku ABCD:
P_{\Delta ABD}= \frac{1}{2} P_{ABCD}= \frac{1}{2} \left| \left[ 1,0,1\right]\right| = \frac{\sqrt{2}}{2}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz pole kwadratu ograniczonych prostymi o równaniach  Anonymous  1
 Znajdź współrzędne wierzchołków trójkąta. Dane ś  Anonymous  1
 Pole i obwod trapezu , równanie prostej  Anonymous  1
 Oblicz wysokość trójkąta mając dane współrzedne wie  dzidzia5  2
 Obliczyć pole figury zawartej pomiędzy trzema prostymi  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl