szukanie zaawansowane
 [ Posty: 41 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 13:46 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
1. Napisz równania prostych przechodzących przez punkt P=(3,2) i odcinajacych na osiach układu współrzędnych odcinki OA i OB takie, że pole trójkąta AOB jest równe 12.

To tak współrzedne punktu B wyszły mi (0,2-3a) a wspołrzędne punktu A= ( \frac{3a-2}{a},0) po wstawienu punktów do prostej y=ax+b po wyliecznu b za pomocą a
OA=[ \frac{3a-2}{a},0] 
OB=[0,2-3a]

Czyli:\frac{1}{2}\left| ( \frac{3a-2}{a})(2-3a)\right|=12 może ktoś to rozwiązać bo mi źle wychodzi.

2. Wyznacz równania prostych zawierających dwusieczne kątów utworzonych przez proste 2x-y+1=0 i x-2y+2=0 jak wyznaczyć z tego 4 równania prostych?

Odległość prostych od dwusiecznej musi być taka sama czyli \left| \frac{2x-y+1}{ \sqrt{5} }\right|= \left| \frac{x-2y+2}{ \sqrt{5} } \right|
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 14:27 
Użytkownik

Posty: 15039
Lokalizacja: Bydgoszcz
Dlaczego każesz nam zgadywać czym jest to tajemnicze a w Twoim rozwiązaniu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
a4karo napisał(a):
Dlaczego każesz nam zgadywać czym jest to tajemnicze a w Twoim rozwiązaniu?

Wyliczyłem prostą która przechodzi przez oba punkty i wyszły takie punkty.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 14:39 
Użytkownik

Posty: 15039
Lokalizacja: Bydgoszcz
Alej dalej nie napisałeś czym jest a

Sądzisz że wszyscy oznaczają taka prostą przez ax+b?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
a4karo napisał(a):
Alej dalej nie napisałeś czym jest a

Sądzisz że wszyscy oznaczają taka prostą przez ax+b?

Dobra poprawione.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 14:49 
Użytkownik

Posty: 15039
Lokalizacja: Bydgoszcz
Ad 1. Pokaż obliczenia, to pomożemy znaleźć błąd

Ad 2. Czemu sądzisz, że będą to cztery proste?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 14:53 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
a4karo napisał(a):
Ad 1. Pokaż obliczenia, to pomożemy znaleźć błąd

Ad 2. Czemu sądzisz, że będą to cztery proste?


1.\left| \frac{4-9a ^{2} }{a}\right| =24 z tego
\frac{4-9a ^{2} }{a}=24  \vee  \frac{4-9a ^{2} }{a}=-24 z tych równań kwadratowych jedno powinno wyjsc a= -\frac{2}{3}
2. w odpowiedziach mam 4 proste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 15039
Lokalizacja: Bydgoszcz
|(2-3a)(3a-2)|\neq |4-9a^2|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 mar 2017, o 15:21 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
A do drugiego masz pomysł?

-- 7 mar 2017, o 19:59 --

hmm?

-- 10 mar 2017, o 21:07 --

a4karo napisał(a):
|(2-3a)(3a-2)|\neq |4-9a^2|

Masz pomysł na drugie zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 10:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6259
2.
Wyznaczasz punkt przecięcia prostych które nazwę k,l ( P=(0,1) ). Należy on także do obu prostych zawierających dwusieczne (nazwę je p,q).

wersja a)
Zatoczyłbym okrąg o środku w P i promieniu r . Na prostej k dostaję punkty A,A', a na prostej l punkty B,B'. Prosta p przechodzi przez punkt P i środek odcinka AB (i środek odcinka A'B'), a prosta q przechodzi przez punkt P i środek odcinka A'B (i środek odcinka AB').
Teraz zamieniasz to na geometrię analityczną:
Szukasz przecięcia prostej k z okręgiem x^2+(y-1)^2=1 (promień możesz dobrać dowolny) dostając współrzędne punktów A i A', oraz przecięcia prostej l z okręgiem dostając współrzędne punktów B i B'. Dalej postępujesz jak wyżej.

wersja b)
Wektor kierunkowy prostej Ax+By+C to \vec{k}=\left[ -B,A\right]
Tu masz \vec{k_k}=\left[ 2,1\right] \ , \  \vec{k_l}=\left[ 1,2\right]
Mają one taką samą długość, więc wektory kierunkowe prostych p,q to ich suma i różnica : \vec{k_p}=\vec{k_k}+\vec{k_l}=\left[ 3,3\right] \ , \ \vec{k_q}=\vec{k_k}-\vec{k_l}=\left[ 1,-1\right]
Wstawiasz je do równań ogólnych a wyraz C wyliczasz wstawiając do równań współrzędne punktu P.

wersja c)
Skoro \vec{k_l}=\left[ 2,1\right] \ , \  \vec{k_k}=\left[ 1,2\right] mają taką samą długość to równanie prostej p to suma równań prostych k,l , a równanie prostej q to różnica równań prostych k,l .


Wystarczy, czy może chciałbyś jeszcze inaczej rozwiązywać to zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 15:04 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
kerajs napisał(a):
2.
Wyznaczasz punkt przecięcia prostych które nazwę k,l ( P=(0,1) ). Należy on także do obu prostych zawierających dwusieczne (nazwę je p,q).

wersja a)
Zatoczyłbym okrąg o środku w P i promieniu r . Na prostej k dostaję punkty A,A', a na prostej l punkty B,B'. Prosta p przechodzi przez punkt P i środek odcinka AB (i środek odcinka A'B'), a prosta q przechodzi przez punkt P i środek odcinka A'B (i środek odcinka AB').
Teraz zamieniasz to na geometrię analityczną:
Szukasz przecięcia prostej k z okręgiem x^2+(y-1)^2=1 (promień możesz dobrać dowolny) dostając współrzędne punktów A i A', oraz przecięcia prostej l z okręgiem dostając współrzędne punktów B i B'. Dalej postępujesz jak wyżej.

wersja b)
Wektor kierunkowy prostej Ax+By+C to \vec{k}=\left[ -B,A\right]
Tu masz \vec{k_k}=\left[ 2,1\right] \ , \  \vec{k_l}=\left[ 1,2\right]
Mają one taką samą długość, więc wektory kierunkowe prostych p,q to ich suma i różnica : \vec{k_p}=\vec{k_k}+\vec{k_l}=\left[ 3,3\right] \ , \ \vec{k_q}=\vec{k_k}-\vec{k_l}=\left[ 1,-1\right]
Wstawiasz je do równań ogólnych a wyraz C wyliczasz wstawiając do równań współrzędne punktu P.

wersja c)
Skoro \vec{k_l}=\left[ 2,1\right] \ , \  \vec{k_k}=\left[ 1,2\right] mają taką samą długość to równanie prostej p to suma równań prostych k,l , a równanie prostej q to różnica równań prostych k,l .


Wystarczy, czy może chciałbyś jeszcze inaczej rozwiązywać to zadanie?

Mój sposób jest zły?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 15039
Lokalizacja: Bydgoszcz
damianb543 napisał(a):
...
Mój sposób jest zły?!


A jaki jest Twój sposób, bo przecież nic na ten temat nie napisałeś
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 15:08 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
a4karo napisał(a):
damianb543 napisał(a):
...
Mój sposób jest zły?!


A jaki jest Twój sposób, bo przecież nic na ten temat nie napisałeś

W temacie napisałem moje rozwiązanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 15039
Lokalizacja: Bydgoszcz
To, co napisałeś to co najwyżej pomysł na rozwiązanie. Do rozwiązania jeszcze daleko. Ale pracuj...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
a4karo napisał(a):
To, co napisałeś to co najwyżej pomysł na rozwiązanie. Do rozwiązania jeszcze daleko. Ale pracuj...

Jak to rozwiąże to wyjdą 2 równania a mają być 4..
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 41 ]  Przejdź na stronę 1, 2, 3  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Napisz równanie płaszczyzny zawierajacej trójkąt  zaga  6
 Napisz równanie prostej prostopadłej i równoległej  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl