szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2017, o 01:30 
Użytkownik

Posty: 72
Zadanie:
Na trójkącie opisano okrąg. Wierzchołki trójkąta podzieliły ten okrąg na łuki, których długości pozostają w stosunku 10:6:4. Odczytaj z tablic i zapisz przybliżoną wartość cosinusa najmniejszego kąta tego trójkąta.

Mam problem z takim zadaniem, od czego tutaj trzeba zacząć?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2017, o 02:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6330
Najpierw musisz podzielić okrąg na 10+6+4=20 równych części (albo zaznaczyć na nim 20 punktów co 18 stopni).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2017, o 00:03 
Użytkownik

Posty: 72
Niestety, coś nie wychodzi mi jak trzeba.
Wyliczyłem obwody wszystkich tych łuków, ale nie wiem jak to powiązać z kątami trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2017, o 00:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 241
Lokalizacja: Płock
Jeżeli wiesz jak się mają do siebie te łuki, to możesz łatwo znaleźć miary kątów środkowych, które je wyznaczają. A potem zastosować twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku, aby obliczyć miary kątów trójkąta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2017, o 09:21 
Moderator

Posty: 3014
Lokalizacja: Starachowice
Kąty trójkąta to: 10\alpha, \ 6\alpha, \ 4\alpha
4\alpha - najmniejszy kąt
10\alpha+6\alpha+4\alpha=180^0 \\ 20\alpha=180^0 \ \ |:20\\ \alpha=9^0\ \ \ |\cdot4\\ 4\alpha=36^0 \\ \cos36^0\approx0.809
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2017, o 10:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6330
Fajne rozwiązanie.

Cytuj:
Niestety, coś nie wychodzi mi jak trzeba.
Wyliczyłem obwody wszystkich tych łuków, ale nie wiem jak to powiązać z kątami trójkąta.

Sugerowałem zrobienie rysunku (nie musiałeś nic liczyć):
obrazek:    


i zastanowienie się jak policzyć najmniejszy kąt trójkąta:
Ukryta treść:    
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie okręgu opisanego na trójkącie - zadanie 7  djlusiak  3
 Prosta równoległa, okrąg  klopkrak19  8
 (3 zadania) Okrąg, styczne, parabola  Tupek  7
 okrag przechodzi  dawis9002  1
 tg prostejw trójkącie  jakkubek  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl