szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2017, o 01:08 
Użytkownik

Posty: 58
Lokalizacja: Warszawa
Zadanie:

Do kwadratu różnicy dwóch dowolnych liczb parzystych dodano różnicę kwadratów tych liczb.
Udowodnij, że otrzymana liczba jest podzielna przez 8.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 7 mar 2017, o 01:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10561
Lokalizacja: Wrocław
Oznaczmy te liczby przez 2a oraz 2b, gdzie a,b \in \ZZ, wówczas
(2a-2b)^2+(2a)^2-(2b)^2=(2a-2b)^2+(2a+2b)(2a-2b)=\\=(2a-2b)(2a-2b+2a+2b)=4a(2a-2b)=8a(a-b)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl