szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2017, o 21:49 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
1.Punkty (1,-3) i (7.5) są przeciwległymi wierzchołkami rombu,którego pole jest równe 100. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków rombu.

2. Rozważ prostokąty, których dwa wierzchołki leża na osi OX, a pozostałe dwa mają dodatnie rzędne i leżą na praboli y=-x ^{2}+6x. Oblicz obwód prostokąta o możliwie najwiekszym polu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2017, o 22:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6633
1)
Wykorzystaj wzór na pole rombu:
P= \frac{1}{2} d_1d_2
gdzie występują dwie przekątne rombu które są prostopadłe do siebie i dzielą się na połowy w punkcie ich przecięcia.

2)
x=3 to symetralna zarówno paraboli jak i prostokąta.
Optymalizujesz pole:
P(x)=(6-2x)(-x^2+6x) dla x \in \left( 0,3\right)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2017, o 22:24 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
kerajs, pomógłbys w moim poście chodzi o zadanie z dwusiecznymi z analitycznej?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 mar 2017, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 4001
Sposób 1

1.1.
Znajdujemy długość przekątnej rombu.

|p|= \overline{|AC|}

1.2.
Obliczamy współrzędne środka O rombu ( odcinka\overline{AC} ).

1.3.
Ze wzoru na pole rombu obliczamy długość drugiej przekątnej q.

1.4.
Z równań wynikających z równości współrzędnych wektorów \vec{AB},  \ \ \vec{DB} oraz środka odcinka \overline{BD} - obliczamy współrzędne pozostałych wierzchołków rombu:
B, \ \ D.

Sposób 2.

2.1
Znajdujemy równanie okręgu opisanego na rombie.

2.2
Piszemy równanie prostej prostopadłej do prostej AC i przechodzącej przez środek O rombu i środek okręgu.

2.3
Rozwiązujemy układ równań złożony z równania okręgu i prostej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 14:32 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
W 1 zrobiłem tak:

Obliczyłem srodek przeciecią sie przekątnych S=(4,1), długości przekątnych to 10 i 20 przecinają się pod kątem prostym i w połowie czyli:
prosta która zawiera punkty A i B czyli przekątna o długosci 10 ma równanie: \frac{3}{2}x- \frac{11}{2} jest ona prostopadła do prostej przechodzącej przez przekątne o długości 20 która ma równanie: -\frac{2}{3}x+7

czyli punkt D=(x,-\frac{2}{3}x+7)
DS=10 czyliDS=\sqrt{(4-x) ^{2}+(-6+ \frac{2}{3}x) ^{2}   }

może mi ktoś powiedzieć co tutaj jest źle bo delta za ładna nie wychodzi..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 16:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6633
damianb543 napisał(a):
W 1 zrobiłem tak:
Obliczyłem srodek przeciecią sie przekątnych S=(4,1), długości przekątnych to 10 i 20 przecinają się pod kątem prostym i w połowie czyli:
prosta która zawiera punkty A i B czyli przekątna o długosci 10 ma równanie: \frac{3}{2}x- \frac{11}{2}

Źle policzyłeś równanie prostej przechodzącej przez punkty (1,-3) \ , \ (7,5).
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 11 mar 2017, o 16:35 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
kerajs napisał(a):
damianb543 napisał(a):
W 1 zrobiłem tak:
Obliczyłem srodek przeciecią sie przekątnych S=(4,1), długości przekątnych to 10 i 20 przecinają się pod kątem prostym i w połowie czyli:
prosta która zawiera punkty A i B czyli przekątna o długosci 10 ma równanie: \frac{3}{2}x- \frac{11}{2}

Źle policzyłeś równanie prostej przechodzącej przez punkty (1,-3) \ , \ (7,5).
Ukryta treść:    


5=7a+b

-3=a+b
pod odjeciu stronami wychodzi inne a niż w twojej prostej?

-- 12 mar 2017, o 00:31 --

wiec?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 mar 2017, o 09:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6633
Więc:
5-(-3)=7a+b-(a+b)\\
8=6a\\
a= \frac{8}{6}\\
a= \frac{4}{3}
I taki współczynnik kierunkowy napisałem w sugerowanej prostej zawierającej przekątną rombu.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Długość odcinka, pole kwadratu, współrzędne wierzchołka - zadanie 4  kamilqa  5
 Wyznaczanie wierzchołków - zadanie 2  Humanista2  3
 współrzędne punktów - zadanie 11  agnieszka19192  1
 Współrzędne środków boków czworokąta.  pyter  1
 Oblicz współrzędne punktów i pole trójkąta  matematykapl  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl