szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2017, o 14:51 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Wrocław
Kulka stalowa o średnicy 1 mm opada ze stałą prędkością 0,185  \frac{cm}{s} w dużym naczyniu wypełnionym olejem rycynowym. Znajdź współczynnik lepkości dynamicznej oleju
rycynowego.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2017, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 406
Lokalizacja: Polska
http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/biis/166
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2017, o 23:01 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Wrocław
korki_fizyka napisał(a):
http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/biis/166


Wydaje mi się, że muszę porównać wzór na siłę oporu F równaniem ciała w stanie równowagi G + W + F = 0. Ale nie wiem co w tym wypadku zrobić z gęstością kulki i gęstością cieczy. Subtelna wskazówka?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2017, o 11:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
Obrazek

1.Ruch kulki, spowodowany trzema siłami mającymi ten sam kierunek lecz różne zwroty:
G- siła ciężkości -zwrot (" ku ziemi-w dół),
W- siła wyporu - zwrot do " góry",
/ Prawo Archimedesa-287–212 p.n.e./
F _{T}- siła(oporu) tarcia- zwrot do góry
F _{T}=6 \pi \cdot  \eta  \cdot R \cdot v, (1)
Siła tarcia kulki F _{T} o promieniu R spadająca ze stałą "małą prędkością" v w cieczy o współczynniku lepkości \eta. /Prawo G.Stokesa-1851r./
2. Suma sił na oś pionową(zwrot osi w dół) daje warunek równowagi:
G-W-F _{T} =0, (2)
Z równania (2) znajdujemy siłę oporu, a po prostych przekształceniach szukany współczynnik lepkości \eta
F _{T}=G-W, (3)
Po przekształceniach otrzymano:
\eta= \frac{2R ^{2}( \rho _{st}-\rho _{r})   }{9v}, \quad  \frac{kg \cdot m}{s}
..............................................
Masę ciała m o objętości V _{k}, znajdujemy wykorzystując pojęcie gęstości ciała (stali) \rho _{st}:
\rho _{st} = \frac{m}{V _{k} }, \quad kg/m ^{3}
m=\rho _{st} \cdot V _{k}, \quad kg
....................................................................
Gęstości ciał: stali- \rho _{st}, oleju rycynowego- \rho _{r} opisane jako stałe fizyczne- w tabl fiz.-chem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2017, o 12:33 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: Wrocław
siwymech napisał(a):
Obrazek
Po przekształceniach otrzymano:
\eta= \frac{2R ^{2}( \rho _{st}-\rho _{r})   }{9v}, \quad  \frac{kg \cdot m}{s}
..............................................


Z wzoru wyszło 0,8 a w odpowiedziach jest 2,0?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2017, o 14:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2153
Lokalizacja: Nowy Targ
Przepraszam za pomyłkę.
Korekta przepisu na współcz. lepkości- pominięto w liczniku przyśp. ziemskie :
\eta= \frac{2}{9}  \cdot  \frac{g \cdot R ^{2}(\rho _{st}-\rho _{r})   }{v}.
..............................
Wyprowadzenie przepisu:
G-W-F _{T} =0
G=mg=V \cdot \rho _{st} \cdot g,
W=V \cdot \rho _{r} \cdot g
F _{T}=6 \pi \cdot \eta \cdot R \cdot v
/Wzór ten jest słuszny, gdy kulka porusza się z małą prędkością ! i w nieograniczonej objętości cieczy.W zadaniu nie określono wymiarów zbiornika stąd przyjęto jego nieskończone wymiary- pomija sie w ten sposób wpływ ścian zbiornika na ruch kulki/
.......................................
F _{T}=G-W
6 \pi \cdot \eta \cdot R \cdot v=V \cdot \rho _{st} \cdot g-V \cdot \rho _{r} \cdot g
\eta= \frac{V \cdot g(\rho _{st}- \rho _{r})  }{6 \pi  \cdot R \cdot v}
\eta= \frac{ \frac{4}{3} \pi R ^{3}   \cdot g(\rho _{st}- \rho _{r})  }{6 \pi  \cdot R \cdot v}
.......................................................................
\eta= \frac{2}{9}  \cdot  \frac{g \cdot R ^{2}(\rho _{st}-\rho _{r})   }{v}, \quad  \frac{kg}{m \cdot s}
........................................................................
Uwaga:
Jeżeli zbiornik z cieczą nie ma nieskończonych rozmiarów, lecz jest cylindrem o promieniu R _{zb}, więc ze względu na dodatkowe oddziaływania hamujące ścianek cylindra należy zastosować zmodyfikowany wzór Stokesa z tkzw.poprawką Ladenburga:
v _{o}=v(1+ \frac{2,4R _{zb} }{R})
F _{T}=6 \pi \cdot \eta \cdot R \cdot v(1+ \frac{2,4R _{zb} }{R})
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wpółczynnik lepkości cieczy ( gliceryna ) - obliczenia  leonidass_  12
 Wyznaczenie współczynnika lepkości powietrza  Neveronus  2
 gestosc, wspolczynnik lepkosci cieczy  machina13  3
 Wspolczynnik lepkości cieczy, problem z obliczeniami.  Smietaneczka  5
 NIEPEWNOŚĆ współczynnika lepkości cieczy  Black Swan  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl