Strona główna Matematyka.pl » Matematyka to nie wszystko » Fizyka » Mechanika - pozostałe zagadnienia

Współczynnik lepkości dynamicznej

Strona 1 z 1

[ Posty: 6 ]

Autor

Wiadomość

matiu0 Offline

Tytuł: Współczynnik lepkości dynamicznej

Napisane: 16 mar 2017, o 15:51

Posty: 39
Lokalizacja: Wrocław

Kulka stalowa o średnicy $1 mm$ opada ze stałą prędkością $0,185 \frac{cm}{s}$ w dużym naczyniu wypełnionym olejem rycynowym. Znajdź współczynnik lepkości dynamicznej oleju
rycynowego.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018

Góra

korki_fizyka Offline

Tytuł: Współczynnik lepkości dynamicznej

Napisane: 16 mar 2017, o 16:47

Posty: 355
Lokalizacja: Polska

http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/biis/166

Góra

matiu0 Offline

Tytuł: Współczynnik lepkości dynamicznej

Napisane: 17 mar 2017, o 00:01

Posty: 39
Lokalizacja: Wrocław

korki_fizyka napisał(a):

http://doi.prz.edu.pl/pl/pdf/biis/166

Wydaje mi się, że muszę porównać wzór na siłę oporu F równaniem ciała w stanie równowagi $G + W + F = 0$ . Ale nie wiem co w tym wypadku zrobić z gęstością kulki i gęstością cieczy. Subtelna wskazówka?

Góra

siwymech Offline

Tytuł: Współczynnik lepkości dynamicznej

Napisane: 17 mar 2017, o 12:05

Posty: 2112
Lokalizacja: Nowy Targ

1.Ruch kulki, spowodowany trzema siłami mającymi ten sam kierunek lecz różne zwroty:
$G$ - siła ciężkości -zwrot (" ku ziemi-w dół),
$W$ - siła wyporu - zwrot do " góry",
/ Prawo Archimedesa-287–212 p.n.e./
$F _{T}$ - siła(oporu) tarcia- zwrot do góry
$F _{T}=6 \pi \cdot \eta \cdot R \cdot v$ , (1)
Siła tarcia kulki $F _{T}$ o promieniu $R$ spadająca ze stałą "małą prędkością" $v$ w cieczy o współczynniku lepkości $\eta.$ /Prawo G.Stokesa-1851r./
2. Suma sił na oś pionową(zwrot osi w dół) daje warunek równowagi:
$G-W-F _{T} =0$ , (2)
Z równania (2) znajdujemy siłę oporu, a po prostych przekształceniach szukany współczynnik lepkości $\eta$
$F _{T}=G-W$ , (3)
Po przekształceniach otrzymano:
$\eta= \frac{2R ^{2}( \rho _{st}-\rho _{r}) }{9v}, \quad \frac{kg \cdot m}{s}$
..............................................
Masę ciała $m$ o objętości $V _{k}$ , znajdujemy wykorzystując pojęcie gęstości ciała (stali) $\rho _{st}$ :
$\rho _{st} = \frac{m}{V _{k} }, \quad kg/m ^{3}$
$m=\rho _{st} \cdot V _{k}, \quad kg$
....................................................................
Gęstości ciał: stali- $\rho _{st}$ , oleju rycynowego- $\rho _{r}$ opisane jako stałe fizyczne- w tabl fiz.-chem.

Góra

matiu0 Offline

Tytuł: Współczynnik lepkości dynamicznej

Napisane: 18 mar 2017, o 13:33

Posty: 39
Lokalizacja: Wrocław

siwymech napisał(a):

Po przekształceniach otrzymano:
$\eta= \frac{2R ^{2}( \rho _{st}-\rho _{r}) }{9v}, \quad \frac{kg \cdot m}{s}$
..............................................

Z wzoru wyszło 0,8 a w odpowiedziach jest 2,0?

Góra

siwymech Offline

Tytuł: Współczynnik lepkości dynamicznej

Napisane: 18 mar 2017, o 15:36

Posty: 2112
Lokalizacja: Nowy Targ

Przepraszam za pomyłkę.
Korekta przepisu na współcz. lepkości- pominięto w liczniku przyśp. ziemskie :
$\eta= \frac{2}{9} \cdot \frac{g \cdot R ^{2}(\rho _{st}-\rho _{r}) }{v}$ .
..............................
Wyprowadzenie przepisu:
$G-W-F _{T} =0$
$G=mg=V \cdot \rho _{st} \cdot g$ ,
$W=V \cdot \rho _{r} \cdot g$
$F _{T}=6 \pi \cdot \eta \cdot R \cdot v$
/Wzór ten jest słuszny, gdy kulka porusza się z małą prędkością ! i w nieograniczonej objętości cieczy.W zadaniu nie określono wymiarów zbiornika stąd przyjęto jego nieskończone wymiary- pomija sie w ten sposób wpływ ścian zbiornika na ruch kulki/
.......................................
$F _{T}=G-W$
$6 \pi \cdot \eta \cdot R \cdot v=V \cdot \rho _{st} \cdot g-V \cdot \rho _{r} \cdot g$
$\eta= \frac{V \cdot g(\rho _{st}- \rho _{r}) }{6 \pi \cdot R \cdot v}$
$\eta= \frac{ \frac{4}{3} \pi R ^{3} \cdot g(\rho _{st}- \rho _{r}) }{6 \pi \cdot R \cdot v}$
.......................................................................
$\eta= \frac{2}{9} \cdot \frac{g \cdot R ^{2}(\rho _{st}-\rho _{r}) }{v}, \quad \frac{kg}{m \cdot s}$
........................................................................
Uwaga:
Jeżeli zbiornik z cieczą nie ma nieskończonych rozmiarów, lecz jest cylindrem o promieniu $R _{zb}$ , więc ze względu na dodatkowe oddziaływania hamujące ścianek cylindra należy zastosować zmodyfikowany wzór Stokesa z tkzw.poprawką Ladenburga:
$v _{o}=v(1+ \frac{2,4R _{zb} }{R})$
$F _{T}=6 \pi \cdot \eta \cdot R \cdot v(1+ \frac{2,4R _{zb} }{R})$

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 6 ]

Strona główna Matematyka.pl » Matematyka to nie wszystko » Fizyka » Mechanika - pozostałe zagadnienia

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
klaun a współczynnik sprężystości	14Patryk9	1
Wsp. lepkosci dynamicznej	evelinaa	0
jak odczytać kinematyczny współcynnik lepkości z wykresu	fufek	0
obliczyć współczynnik sprężystości,moduł Younga dla	annemarie	2
Sprawdzenie współczynnika lepkości	Insane	1

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]