szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2017, o 12:32 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: ... śląski
Hej ma ktoś odpowiedzi do zadań za 5 punktów ? Z góry dziękuję.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 mar 2017, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
Zarzuć treści to się rozwiąże.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 mar 2017, o 15:15 
Użytkownik

Posty: 13
Lokalizacja: ... śląski
21. Ile dodatnich liczb całkowitych ma tę własność, że liczba powstała przez wykreślenie z niej cyfry jedności jest równa jednej czternastej liczby początkowej?

22. W czworokącie wypukłym ABCD przekątne są prostopadłe. Jeśli |AB|=2019, |BC|=2018 i |CD|=2017, to długość AD wynosi

23. Rozważmy ciąg o wyrazach a _{n}, n \ge 1, w którym a _{1} =2017 i a _{n+1}= \frac{a _{n}-1 }{a _{n} }. Wówczas a_{2017} =

24. Z czworościanu foremnego odcinamy rogi przy pomocy czterech płaszczyzn, z których każda przechodzi przez środki 3 krawędzi stykających się w jednym wierzchołku. Jaką część objętości czworościanu stanowi objętość otrzymanej bryły?

25. Karolina wybiera 10 różnych liczb dodatnich, a następnie niektóre z nich mnoży przez 2, inne przez 3, a wszystkie pozostałe przez 4. Jaka jest najmniejsza liczba różnych wyników, jakie może w ten sposób otrzymać?

26. Długości wszystkich boków trójkąta prostokątnego są liczbami naturalnymi. Jaki jest obwód tego trójkąta, jeśli jedna z przyprostokątnych ma długość 29?

27. W pola diagramu rozmiaru 3  \times  3 wpisano 9 liczb całkowitych. Suma wpisanych liczb wynosi 500. Wiadomo, że liczby w polach sąsiednich, to jest w polach stykających się wzdłuż wspólnego boku, różnią się o 1. Jaka liczba została wpisana w pole środkowe?

28. Jeśli \left| x\right|+x+y=5 i x+\left| y\right|-y=10, to suma x+y jest równa

29. Ile jest dodatnich liczb trzycyfrowych abc, dla których (a+b) ^{c} jest trzycyfrową potęgą liczby 2?

30. Na pewnej wyspie żyje 2017 mieszkańców. Każdy z nich jest albo kłamcą (który kłamie za każdym razem), albo osobą prawdomówną (która zawsze mówi prawdę). Pewnego dnia więcej niż 1000 mieszkańców wyspy spotkało się na bankiecie przy okrągłym stole. Każdy z nich wypowiedział zdanie "Spośród dwóch ludzi siedzących obok mnie jeden jest kłamcą, a drugi prawdomównym". Co najwyżej ilu prawdomównych mieszka na wyspie?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 26 mar 2017, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 485
Lokalizacja: Polska
Ukryta treść:    
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2017, o 17:15 
Użytkownik

Posty: 518
W 29 to jeszcze mogą być takie liczby :
207,208,209,404,803
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 26 mar 2017, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 485
Lokalizacja: Polska
Faktycznie, zapomniałem o zerach. Rzeczywiście jest to 21 w takim razie (łeh. Ja chyba dałem i tak odpowiedź 18, bo to było zadanie, które stwierdziłem "EZ na koniec do wypisania xd")
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2017, o 20:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5816
PoweredDragon napisał(a):
21.
14, 28 -> odp. 2

Dlaczego?
Moim zdaniem taka liczba nie istnieje

22.
\left| AD\right|^2=2019^2+2017^2-2018^2

24.
V'=V- 4 \cdot  \left( \frac{1}{8}V \right) = \frac{1}{2}V

27. Istnieją też inne układy, ale z 56 w środku

30. Jeżeli na przyjęciu jest choć jeden prawdomówny to jedna trzecia gości jest kłamcami (i prawdomównych jest co najwyżej 2017-334) . Alternatywą są sami kłamcy na przyjęciu. Stąd maksymalna ilość prawdomównych: 2017-1001.
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 26 mar 2017, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 485
Lokalizacja: Polska
kerajs napisał(a):
PoweredDragon napisał(a):
21.
14, 28 -> odp. 2

Dlaczego?
Moim zdaniem taka liczba nie istnieje

Z całym szacunkiem, Twoje zdanie jest błędne. Wskazałem dwie liczby spełniające warunek zadania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2017, o 21:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5816
Tak, masz rację.
Ja treść: liczba powstała przez wykreślenie z niej cyfry jedności przepisałem jako: wykreślenie z niej cyfry 1 i rozwiązywałem jak widać inne zadanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2017, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: krk
Wiem, wiem, stary Kangur (2017 Kadet), ale to zadanie mi nie daje spokoju...

Autobusy linii 175 z lotniska do centrum miasta odjeżdżają co 3 minuty i pokonują tę samą trasę zawsze w czasie 60 minut. Pewien samochód wyjechał z lotniska równocześnie z autobusem i pojechał tą samą trasą do centrum, co zajęło mu 35 minut. Ile autobusów linii 175 wyprzedził ten samochód na całej trasie (nie licząc autobusu, z którym razem wyjechał)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 maja 2017, o 19:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 11197
Lokalizacja: Wrocław
To przecież na pałę można policzyć.
Ile było w momencie wyjazdu samochodu z lotniska takich autobusów na rzeczonej trasie, które nie miały dojechać w ciągu 35 minut? Ten, który wyjechał 24 minuty wcześniej (zostało mu do końca przejazdu tą trasą 36>35) i wszystkie "późniejsze", startujące co 3 minuty, czyli łącznie osiem autobusów. No i koniec psot, jak to było w Harrym Potterze.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kangur 2011 - Junior  Toniro  2
 Konkurs Politechniki Warszawskiej 2017  MrCommando  10
 Kangur Junior 2006  xentrinho  2
 Kangur 2017 Kadet  twnt22  34
 kangur junior - zadanie 3  kmarciniak1  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl