szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2017, o 12:57 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: warszawa
Witam,
mam za zadanie wyznaczyć dziedzinę funkcji dwóch zmiennych.

f(x,y) = \arccos{\frac{x}{x+y}}

Oczywiście wykluczam y = -x I próbuję wyznaczyć -1 \le \frac{x}{x+y} \le 1
Pomnożyłem stronami -(x+y)^{2} \le x(x+y) \le (x+y)^{2}
Ale dalsze obliczenia nie doprowadziły mnie w żadne ciekawe miejsce.
Liczę na wskazówki :) Dzięki!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2017, o 13:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10799
Lokalizacja: Wrocław
Wskazówka: powyłączaj x+y przed nawias (oczywiście rozbijasz na dwie nierówności, które jednocześnie muszą być spełnione)
i rozważ przypadki. Iloczyn jest dodatni, kiedy oba czynniki są albo dodatnie, albo ujemne, ujemny, kiedy jeden czynnik jest dodatni, a drugi ujemny itd. Jeszcze z zerami uważaj.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych  tomek11  4
 dziedzina funkcji dwoch zmiennych  zuzu  3
 Dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 2  jcakov  6
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 4  lofi  1
 dziedzina funkcji dwóch zmiennych - zadanie 5  mac_23  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl