szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 mar 2017, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Wrocław
Na ile sposobów można na szachownicy ustawić 8 wież tak, aby żadne dwie się nie biły, przy założeniu, że:
a) wieże są nierozróżnialne;
b) wszystkie wieże są różne?

Co oznaczają te terminy, że wieże są różne albo nierozróżnialne ? Nie mam pomysłu jak to zrobić. Jedyny o czym myślałem, to poustawianie ich na 8! sposobów, że pierwszą można na 8 sposobów, drugą na 7 sposobów itd... ale nie rozumiem tych poleceń :/
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 mar 2017, o 23:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 663
Lokalizacja: Wrocław
a)
8!=40\,320

b)
każde ułożenie z a) można zrobić na 8! sposobów
\left( 8!\right) ^2=1\,625\,702\,400
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2017, o 12:25 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: pzn
Szachownica ma 64 pola, czyli to kwadrat wymiaru 8x8. Ponumeruj sobie od 1 do 8 kolumny szachownicy. Najpierw wybierasz 1 miejsce do postawienia wieży w 1. kolumnie, możesz to zrobić na 8 sposobów. Żeby się nie biły wieże, to nie możesz w tej samej kolumnie już postawić żadnej wieży i nie możesz postawić też w tym samym wierszu kolejnej wieży. Czyli przechodzisz do 2. kolumny i masz już tylko 7 miejsc do postawienia wieży.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 mar 2017, o 09:01 
Użytkownik

Posty: 15095
Lokalizacja: Bydgoszcz
A rozróżnialnośc polega na tym że ktoś te wieże pomalował na osiem kolorów i ustawienia o tym samym "kształcie" lecz różniące sie barwą liczymy jako różne.

Zastanów się, na ile sposobów można pokolorowac ustalone ustawienie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Na ile sposobów... - zadanie 10  rob_1986  3
 "Na ile sposobów możemy zapełnić koszyk 50 piłkami...  Tempy  2
 Na ile sposobów można rozmienić banknot 10 zł  Tiapa  7
 Na ile sposobów można dotrzeć do punktu w n ruchach  Makier  6
 Ilość sposobów wyboru pary liczb (a,b) z dwoma warunkami.  studciak123  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl