szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2017, o 17:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 124
Lokalizacja: Nowy Sącz
Liczby rzeczywiste x, y spełniają nierówność x^{2}+y^{2} \le 2. Wykaż, że xy+3 \ge 2(x+y). Z czego możnaby tu skorzystać?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 23 mar 2017, o 17:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1366
Lokalizacja: Katowice
skorzystaj z tego, że x^2+y^2\le 2 :P

2(xy+3) = 2xy+6 \ge 2xy+4+x^2+y^2 i dziwnym trafem okazuje się, że to jest nie mniejsze niż 4(x+y)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2017, o 18:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 124
Lokalizacja: Nowy Sącz
Dziękuję za pomoc, teraz wystarczyło tylko zauważyć, że x^{2} +y^{2}+4+2xy-4x-4y=(x+y-2)^{2}.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dwie nierówności - zadanie 3  qwass  1
 dwie nierownosci - zadanie 10  kravter  3
 Dwie nierówności - zadanie 5  szymek12  1
 Dwie nierówności - zadanie 13  Rafal411  3
 Dwie nierówności - zadanie 8  dani alves  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl