szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2017, o 23:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 140
Lokalizacja: Nowy Sącz
Rozstrzygnij, czy wierzchołki 30-kąta foremnego można ponumerować liczbami 1, 2, . . ., 30 w taki sposób, aby suma numerów każdych dwóch sąsiednich wierzchołków była kwadratem pewnej liczby naturalnej.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2017, o 01:33 
Użytkownik

Posty: 1086
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
To jest zadanie z IV CPSJ.

Nie da się.

Weźmy liczbę 18. Kolejne większe od 18 kwadraty liczb naturalnych to:
25, który może tworzyć wraz z liczbą 7,
36 wraz z liczbą 18, ale 18 już wzięliśmy więc odpada
następny to 49, wraz z liczbą 31 ale jest ona za duża, większa od 30, więc się nie da i następne są za duże.
Tak więc wierzchołek 18 może mieć tylko jednego sąsiada, a powinien mieć dwóch.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ilość podziałów liczby n - zadanie 2  mantoo  4
 Liczby całkowite spełniające dane równanie  bolt24  1
 Udowodnić że jeśli liczby a i b są względnie pierwsze...  laki_me  5
 Liczby ośmiocyfrowe.  ugabuga333  8
 rozkład liczby n na sumę trzech liczb naturalnych  dapio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl