szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 mar 2017, o 20:57 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 175
Lokalizacja: Wrocław
Witajcie! :)
Mamy na okręgach n punktów, które łączymy otrzymując ich {n \choose 2}. Mam znaleźć (maksymalną) ilość obszarów, na które dzielą koło te odcinki.
Kombinowałem coś z {n \choose 2} + n, ale niestety to rozumowanie nie daje oczekiwanych efektów.
Bardzo prosiłbym o pomoc.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2017, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Szczecin
Ja tam zauważyłem taką zależność:

Dla n=2 mamy obszarów o=2

Dla n=3 mamy obszarów o=4

Dla n=4 mamy obszarów o=8

Dla n=5 mamy obszarów o=16

Czyli obszarów jest 2 ^{n-1}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 kwi 2017, o 20:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6852
Takie wnioskowanie nie zawsze jest prawdziwe.

Przykład:    

Sprawdź czy Twoja hipoteza jest słuszna dla n=7
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 kwi 2017, o 21:03 
Użytkownik

Posty: 23
Lokalizacja: Szczecin
Niech to, dla n=7 nie działa :)

Wychodzi mi wtedy 56 obszarów, chyba, że gdzieś się machnąłem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 09:43 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: pzn
{n \choose 4} + {n \choose 2} + 1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 20:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 654
Lokalizacja: Wrocław
dosia290 napisał(a):
... gdzieś się machnąłem...

W deklaracji płci :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Udowodnić przez zaprzeczenie następujące stwierdzenie  piotr93w  2
 płaszczyzna preprowadzona przez punkty  mistrzu000  4
 liczby podzielne przez 4 z cyfr od 0 do 5  Anonymous  0
 Na ile sposobów można dokonać zamiany sal przez klasy...  [iwonka]  12
 przez 2 do której potęgi dzieli się x!  Citizen  7
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl