szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2017, o 19:46 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Warsaw
Czy da się w jakiś sposób odnaleźć/wykazać ekstrema tej funkcji bez stosowania pochodnej?

f(x)= \frac{4x ^{2}+2x+4 }{x ^{2}+1 }
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2017, o 19:52 
Użytkownik

Posty: 1483
Lokalizacja: Kraków
\frac{4x^2 +2x +4}{x^2 +1} = \frac{4(x^2 +1)}{x^2 +1} + \frac{2x}{x^2+1}.

Co powiesz o tym drugim składniku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 mar 2017, o 19:53 
Użytkownik

Posty: 12535
Wskazówka:
x^2+1 \ge 2x \Leftrightarrow (x-1)^2 \ge 0 \\ 2x \ge -x^2-1 \Leftrightarrow (x+1)^2 \ge 0
Kiedy zajdzie równość?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 ekstrema funkcji - zadanie 102  anetaaneta1  10
 Ekstrema funkcji  the moon  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 2  michal_inf  1
 Ekstrema funkcji - zadanie 3  Zepp  4
 ekstrema funkcji - zadanie 4  Fijy  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl