szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 13:09 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Mazury
Witajcie
Jest sobie nierówność wymierna i składa się z dwóch członów:
\frac{  x^{2} + 2x + 1}{x^{2} - 2x}    \le   \frac{x^{2} + 2x + 3 }{ x^{2}}

jak widać podstawy to (x^{2} - 2x)  ,  x^{2}. Problem tkwi w tym, że każdym znanym mi sposobem wychodzi mi zły wynik. Co powinno się robić w takiej sytuacji? Jak to sprowadzić na ziemie!?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 12917
Lokalizacja: Bydgoszcz
Stosować takie sposoby, przy których wychodzi dobry wynik.

Pokaż jak liczysz, to znajdziemy błąd (o ile jest)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 13:57 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Mazury
Pierwszy, to założyć wspólny mianownik. Jest nim x(x-2). Co za tym idzie pierwszy nawias się nie zmienia czyli \frac{x^{2}+2x+1}{x(x-2)}. Drugi przerzucamy na lewą stronę i uzupełniamy aby mianowniki były równe. Czyli: \frac{x^{2}+2x+1}{x(x-2)} -  \frac{x^{2}+2x+3}{x^{2}}  \le  0.

Tu pojawia się pierwsza niepewność, czy do drugiego nawiasu dodać -2x czy pomnożyć cały przez -2x.
W obu przypadkach wychodzą mi różne(błędne wyniki). Czy koncepcja jest dobra czy chodzi o coś innego? Całych przykładów przepisywać nie będę bo jednak są dość długie to tylko ich końcowe formy;

dodanie -2x: -x(x+1)^{2}(x+3)(x+2)(x-2)  \le 0.

Pomnożenie przez -2x drugiego nawiasu: (x+1)^{2}+x(2x^{2}+4x+6)x(x-2) \le 0;
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 12917
Lokalizacja: Bydgoszcz
Wspólnym mianownikiem nie jest to, co myślisz, że jest. Pomysl...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:04 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Mazury
Przy mianowniku x^{4}-2x^{3} również wychodziły mi brednie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:09 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 776
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Schemat jest dobry. Wszystko na lewo do wspólnego mianownika i powoli upraszczasz. Nietrudno o pomyłkę, także uważaj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:12 
Użytkownik

Posty: 12917
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nikt ci nie pomoże jeżeli nie pokażesz swoich rachunków.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:17 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Mazury
Myślę, że w ten sposób będzie o wiele prościej.
Wspólny mianownik: ciach
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 12917
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie będzie. Jest nieregulaminowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 151
Lokalizacja: Podkarpacie
Wydaje się że wspólny mianownik x ^{4} -2x ^{3} jest wygodniejszy, ale jak
uparłeś się na wspólny mianownik x(x-2) to też tak można.

Wtedy \frac{x^{2}+2x+3}{x^{2}} rozszerzasz o \frac{x-2}{x} a nie -2x(o ile dobrze zrozumiałem)

Bo:
x ^{2} \cdot  \frac{x-2}{x}=x(x-2)

Nie wspomniałeś też o dziedzinie a to też istotne. A w takich zadaniach 90% sukcesu to poprawność obliczeń niestety ;p
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Mazury
Dziedzina oczywiście \RR z wyłączeniem \{0,2\}. Tylko problem tkwi nawet w tej pomnozonej dziedzienie. Czwarty raz robie w ten sposob i wychodzi zle, choc bledu nie widac.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 776
Lokalizacja: Jasło/Kraków
(x-2)x^2(x^2+x+3) \le 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:46 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Mazury
?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 776
Lokalizacja: Jasło/Kraków
Do takiej postaci można dojść.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 kwi 2017, o 14:54 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: Mazury
0 jest dwukrotny i się odbija tak?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zagwozdka z Fareya  Elayne  1
 wspólny mianownik - zadanie 7  mala_mi  4
 Wyłącz wspólny czynnik przed nawias.  asterius92  2
 licznik i mianownik ułamka  mała193  6
 Wyłącz wspólny czynnik poza nawias.  VorMan  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl