szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 15:47 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Płock
Mam podać przykład funkcji, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, i która nie ma miejsc zerowych.
Wymyśliłem takie coś i zastanawiam się czy to może być (choć myślę, że raczej nie):
f(x)= \frac{x}{x}
Wychodzi na to ze \frac{x}{x}=0 czyli że x=0 a nie może być zerem bo nie można dzielić przez zero..taki mój tok myślenia. Coś mi tu nie pasuje i pewnie jest źle, ale chcę się upewnić. Proszę o pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 15:51 
Użytkownik

Posty: 498
Może być funkcja kwadratowa która ma współczynnik a>0 i \Delta<0

Na przykład taka:
f(x)=x ^{2}+2x+31

Edycja:
A twoja funkcja to tak naprawdę
f(x)= \frac{x}{x}=1
Jest funkcją stałą i też spełnia warunki
Ale raczej napisałbym f(x)=1 a nie tak udziwnioną wersję jak ty :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 15:54 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Płock
Ale to jest z miejscem zerowym..czyli f(x)=0 więc \frac{0}{0} to nie jest 1..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 15:58 
Użytkownik

Posty: 498
Możesz napisać dowolną funkcję stałą byle nie f(x)=0 bo wtedy są miejsca zerowe

Czyli np.
f(x)=7
f(x)=-12
f(x)=1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:03 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Płock
Ale te funkcje ktore ty napisales maja miejsca zerowe..
Mam przyklad funkcji bez miejsca zerowego: f(x)=x ^{2} +1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:08 
Użytkownik

Posty: 498
No to jak tak idziesz w zaparte to powiedz ty mi jakie miejsce zerowe ma funkcja f(x)=7?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:16 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Płock
Dobra źle pomyślałem, sory, ale w takim razie skoro może być ta f(x)= x^{2}+1 bo wtedy wychodzi, że x^{2}=-1, czyli x \neq R, to czemu nie może być mojej? f(x)=\frac{x}{x}? x=0, a dzielić przez zero nie można tak samo jak nie ma liczby rzeczywistej, która po podniesieniu do kwadratu daje liczbę ujemną, czyli podobnie jak w tamtym przykładzie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:23 
Użytkownik

Posty: 498
Zauważ, że
f(x)=\frac{x}{x}=1

Więc ten x po prawej stronie jest taki wirtualny powiedziałbym

I ta funkcja to tak naprawdę zwykłe
f(x)=1


Oczywiście jak najbardziejf(x)=x ^{2} +1 również spełnia warunki :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Płock
Ja inaczej o tym myślałem. Jeśli f(x)=\frac{x}{x}, to od razu założenie jest takie, że x \neq 0, bo nie może być w mianowniku, a jeśli f(x)=0 i f(x)= \frac{x}{x}, to \frac{x}{x}=0, czyli x=0, co być nie może bo na początku napisałem, że x \neq 0, czyli to jakby równanie sprzeczne(?).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:35 
Moderator

Posty: 1936
Lokalizacja: Trzebiatów
Może i wygląda fajnie, natomiast to pada już u podnóża, w momencie w którym napisałeś :
Cytuj:
Mam podać przykład funkcji, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych
, a po chwili chcesz wyciąć z tej dziedziny x = 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:37 
Administrator

Posty: 21370
Lokalizacja: Wrocław
kmarciniak1 napisał(a):
Zauważ, że
f(x)=\frac{x}{x}=1

Więc ten x po prawej stronie jest taki wirtualny powiedziałbym

I ta funkcja to tak naprawdę zwykłe
f(x)=1

Nieprawda!

Te funkcje mają ten sam wzór, ale różne dziedziny!

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 498
Jan Kraszewski napisał(a):
kmarciniak1 napisał(a):
Zauważ, że
f(x)=\frac{x}{x}=1

Więc ten x po prawej stronie jest taki wirtualny powiedziałbym

I ta funkcja to tak naprawdę zwykłe
f(x)=1

Nieprawda!

Te funkcje mają ten sam wzór, ale różne dziedziny!

JK

Teraz już to widzę. Niestety przy pierwszym spojrzeniu umknęło...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:45 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Płock
Zahion, faktycznie, masz rację, ale ten przykład z f(x)= x^{2} +1 jest już dobry tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:49 
Moderator

Posty: 1936
Lokalizacja: Trzebiatów
Tak, wszystko pasuje.

Inna funkcja x^{4} + x^{2} + 1 = g\left( x\right) etc.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2017, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 176
Lokalizacja: Płock
Czemu g(x), a nie f(x)?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Miejsce zerowe funkcji - zadanie 6  Kinusssia  3
 Miejsce zerowe funkcji - zadanie 10  WłatcaCzesio  2
 Miejsce zerowe funkcji - zadanie 12  dirtysouth  1
 miejsce zerowe funkcji - zadanie 15  kotwworku  1
 miejsce zerowe funkcji - zadanie 17  bzyk12  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl