szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Witam, mam zbiór X=\{1...1000\}. Ile jest liczb podzielnych przez \{3,11,17,19\}?
Oznaczam sobie D_{k}=\{n \in X : k|n\}. Więc mam D_{3}, D_{11},D_{17},D_{19}. Z zasady włączeń i wyłączeń, wiem jak to zrobić dla 3 dzielników , ale nie jestem pewny co do 4. To będzie |D_{3} \capD_{11}\capD_{17}\capD_{19}|=|D_{3}| +|D_{11}|+|D_{17}|+|D_{19}| - (wszystkie permutacje iloczynów np. |D_{3} \cap D_{11}| lub |D_{3} \cap D_{11} \cap D_{19}| ??) + |D_{3} \cap D_{11} \cap D_{17} \cap D_{19}| I takich liczb wychodzi mi 452. Czy to jest poprawny wynik i tok myślenia?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2017, o 12:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Dla względnie pierwszych liczb A,B,C,D byłoby:
ilosc=\left\lfloor \frac{1000}{A} \right\rfloor +\left\lfloor \frac{1000}{B} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{C} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{D} \right\rfloor -\\-\left\lfloor \frac{1000}{AB} \right\rfloor -\left\lfloor \frac{1000}{AC} \right\rfloor -\left\lfloor \frac{1000}{AD} \right\rfloor -\left\lfloor \frac{1000}{BC} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{1000}{BD} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{1000}{CD} \right\rfloor +\\+  \left\lfloor \frac{1000}{ABC} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{ABD} \right\rfloor +\left\lfloor \frac{1000}{ACD} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{1000}{BCD} \right\rfloor -\left\lfloor \frac{1000}{ABCD} \right\rfloor
Mi wychodzi 458 liczb
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ustawianie osob w rzedzie, liczby n-cyfrowe itp  Anonymous  16
 Układanie liczb o różnych cyfrach podzielnych przez...  birdy1986  4
 Ilość suriekcji zbioru k-elementowego na n-elementowy  DEXiu  2
 liczby podzielne  BSD  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl