szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
Na ile sposobów można wybrać 6 kart z talli 52, tak aby w tych 6 kartach były wszystkie kolory. Moje rozwiązanie, które udało mi się wymyślić to 3 \cdot  {13 \choose 1}  +  {13 \choose 3}  + 2 \cdot  {13 \choose 2} +2  \cdot   {13 \choose 1}, ale jeszcze chyba trzeba pomnożyć to wszystko przez 4!, żeby uwzględnic wszystkie kombinacje kart? Moje rozwiazanie wynika z tego, ze najpierw wybieramy trzy razy po jednej karcie, i 3 karty jednego koloru, lub z czego wynika drugie to wybieramy 2 razy po dwie karty, i 2 razy po 1. Czy to rozwiązanie jest prawdidłowe, czy mam zły tok myślenia?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 21:27 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
Wg mnie nie masz dobrze.

Jak bym robił.

Po kolei (będzie można to zwinąć, ale rozpisuję) :
1 pik i kier i 2 kara i 2 trefle
lub
1 pik i 2 kiery i 1 karo i 2 trefle
lub
(bawimy się dalej dwójkami)

lub
1 pik i 1kier i 1 karo i 3 trefle
lub
(bawimy się trójkami)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 22:53 
Użytkownik

Posty: 121
Lokalizacja: Polska
No to tak zrobiłem właśnie, tylko miałem literówke (było 4 ma być 3), ale juz poprawiłem, tylko nie wiem czy nie trzeba jeszcze przemnożyć przez 4, albo 4!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 6 kwi 2017, o 23:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 661
Lokalizacja: Wrocław
Kuber19 napisał(a):
Moje rozwiązanie, które udało mi się wymyślić to 3* {13 \choose 1}  +  {13 \choose 3}  + 2* {13 \choose 2} +2 *  {13 \choose 1}, ale jeszcze chyba trzeba pomnożyć to wszystko przez 4!

\left[3 \cdot  {13 \choose 1}  +  {13 \choose 3}  + 2 \cdot  {13 \choose 2} +2  \cdot   {13 \choose 1}\right] \cdot 4!=12\,168


Wg mnie - możliwe układy to 2,2,1,1 lub 3,1,1,1

{4 \choose 2}  \cdot  {13 \choose 2}  \cdot  {13 \choose 2} \cdot  {13 \choose 1} \cdot  {13 \choose 1}+{4 \choose 1}  \cdot  {13 \choose 3}  \cdot  {13 \choose 1} \cdot  {13 \choose 1} \cdot  {13 \choose 1}=8\,682\,544
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2017, o 14:57 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: pzn
Tych kolorów jest 4 i każdy z nich musi być minimum raz. Czyli:
4 \cdot {13 \choose 1} +  {52-4 \choose 1}
Nie jest dla nas ważna kolejność wybierania. Tak to według mnie może wyglądać.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2017, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 22640
Lokalizacja: piaski
qwertghjio napisał(a):
Tych kolorów jest 4 i każdy z nich musi być minimum raz. Czyli:
4 \cdot {13 \choose 1} +  {52-4 \choose 1}
Nie jest dla nas ważna kolejność wybierania. Tak to według mnie może wyglądać.

Nie.

Oczywiście, że kolejność jest bez znaczenia. Ale kolory są różne - więc 2 piki czy 2 kiery trzeba odróżnić.

Patrz co napisała kinia7.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 kwi 2017, o 22:00 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: pzn
Racja. Czyli {4 \cdot  {13 \choose 1} \cdot \left[   {4 \choose 1} \cdot  {12 \choose 1}  \cdot  {3 \choose 1} \cdot  {12 \choose 1} +  {4 \choose 1}  \cdot 12 \cdot 11  \right]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 sposoby rozdania nagród  ilonkaN  1
 Sposoby rozmieszczenia przedmiotów  neron0308  2
 Liczba odkrytych kart (z 52) potrzebna do odkrycia zadanej 1  music  2
 Talia 52 kart została potasowana i podzielona na dwie równe  zmloda  6
 Z tali 52 kart losujemy...  Wojtas456  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl