szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2017, o 08:11 
Użytkownik

Posty: 99
Lokalizacja: Wawa
W trójkącie ABC wysokość i środkowa poprowadzona z jednego wierzchołka dzielą kąt o tym
wierzchołku na trzy równe części. Wykaż, że kąty tego trójkąta, to: 90^\circ,60^\circ,30^\circ.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 kwi 2017, o 08:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6249
Niech wzmiankowane odcinki wychodzą z wierzchołka A oraz niech \left| AB\right| <\left| AC\right| i \alpha  \in \left( 0, \frac{ \pi }{3} \right)
Z tw. sinusów dla trójkąta ABC :
\frac{\left| BC\right| }{\sin 3\alpha }= \frac{\left| AB\right|}{\sin\left(  \frac{ \pi }{2}-2 \alpha \right) }\\  
 \frac{\left| BC\right| }{\sin 3\alpha }= \frac{ \frac{ \frac{1}{4} \left| BC\right| }{\sin \alpha } }{\sin\left(  \frac{ \pi }{2}-2 \alpha \right) }\\
4\cos 2\alpha \sin \alpha =\sin 3\alpha \\
....
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Pole trójkąta.  Szmytke  4
 środkowe trójkąta i jego obwód  szymek12  2
 pole trójkąta wpisanego w okrąg - zadanie 2  kasia_2201  1
 geometria- boki trojkata  magduchna_33  1
 geometria trójkąta - zadanie 3  marta3712  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl