szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2017, o 17:53 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Malopolska
Witam!
Dyskutowalem ostatnio z synem na temat zasadnosci nauki jako takiej i bezcelowosci ciaglego mordowania tej samej gry video...
No i oczywiscie dalem sie podpuscic :(
Mialem udowodnic obie tezy, robiac kalkuator, ktory by obliczal jego przewidywany postep w grze.
Wybrnalem z tego chyba poprawnie, robiac w arkuszu kalkulacyjnym nastepujace rownanie:

X=\frac{(a \cdot b-a \cdot c) \cdot 2}{100}

gdzie:

X= liczba okreslajaca ile razy z rzedu trzeba wygrac, zeby osiagnac zadany procent zwycienstw w grze.

a= ilosc rozegranych dotad bitew.

b= procent zwyciestw, jaki chcemy osiagnac.

c= aktualny procent zwyciestw.

Przyklad: Zagralismy dotad 100 razy, nasz odsetek zwyciestw to 49\%, Chcemy miec 55\%.
Zgodnie ze wzorem-musimy wygrac jeszcze 12 razy Z RZEDU.

Wydaje mi sie, ze to rownanie jest ok.
Niestety syn nie jest o tym przekonany. Uwaza ze kalkulator jest do bani, bo przy wiekszych ilosciach bitew bedzie podawal np 150 wygranych Z RZEDU co jest nie do wykonania.
Prawidlowe rownanie, powinno brac pod uwage AKTUALNY, CHWILOWY procent zwycięstw gracza.
Syn zaczynajac grac byl niedoswiadczony i najczesciej przegrywal. Teraz idzie mu swietnie i wg statystyk, jego odsetek wygranych z ostatniego miesiaca to np. 55\%
I tu dochodzimy do rownania na ktorym poleglem. Jak napisac cos takiego?
Znamy calkowita liczbe bitew (np. 1000). Znamy calkowity (bazowy) procent zwycięstw (np. 50\%). Jak powinno wygladac rownanie, ktore policzy ile razy trzeba zagrac, by osiagnac żądany calkowity procent zwycięstw (np. 60\%), zakladajac ze obecnie gracz posiada taki a taki chwilowy procent zwycięstw (np. 55\%)?
Ja sie zawiesilem. Nie umiem sobie tego zwizualizowac, bo ciagle mi stoi w glowie, ze kazda kolejna rozegrana bitwa bedzie zmieniac dane wejsciowe-bo przybedzie bitew o 1, ale procent zwycięstw calkowity i chwilowy tez sie bedzie zmieniac-na plus lub minus tym razem.
Wiem ze nieskladnie opisalem moj problem, przepraszam za to, staralem sie najlepiej jak umialem. Jesli trzeba cos wyjasnic-z pewnoscia to zrobie.
Mam nadzieje ze da sie ta sciane tekstu przeczytac i byc moze ktos mi biednemu pomoze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2017, o 19:54 
Użytkownik

Posty: 811
A więc, jeśli dobrze zrozumiałem:
Wprowadzamy następujące oznaczenia.

A - Liczba rozegranych dotąd gier.
B - Aktualny procent zwycięstw.
C - Pożądany procent zwycięstw.

Od razu policzmy sobie aktualną liczbę zwycięstw, czyli D=\frac{A \cdot B}{100}.
Aby osiągnąć cel C, z góry zakładamy, że C\neq 100\%, ponieważ C=100\% jest możliiwe wtedy i tylko wtedy, gdy B=100\%, a wtedy liczba potrzebnych wygranych z rzędu wynosi 0.
Rozważmy proporcję:

A+X \rightarrow 100\%
 \\D+X \rightarrow C

Otrzymujemy, że:
C(A+X) = 100(D+X) \\
100D + 100X - CA -CX =0\\
X(100 - C) = CA - 100D \ \ \ \left(C \neq 100 \right)\\ X= \frac{CA-100D}{100-C}

Sprawdźmy, czy nasz wzór działa:
Ustalmy,
A=743 \\
B= 27\% \\
C=35\% \\

Stąd, D=\frac{743\cdot 27}{100}=200.61 \approx 200 (zaokrąglamy w dół, bo nie mogliśmy wygrać połowy gry :) )
Według wzoru liczba zwycięstw z rzędu X=\frac{35\cdot 743 - 100\cdot 200}{100-35} =92.4 \approx 93. Aby osiągnąć nasz cel, musimy wynik zaokrąglić w górę.
Sprawdźmy, czy D+X stanowi 35\% z A+X.
\frac{293\cdot 100}{836} = 35.04, co jest poprawnym wynikiem, ze względu na konieczne zaokrąglenia ;).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2017, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Malopolska
Wow!
Dzieki za szybka odpowiedz :)
Niestety, chyba slabo moj problem wytlumaczylem :(
NIE chodzi mi o obliczenie, ile razy nalezy wygrac z rzedu, przy rozegranych 743 grach, w ktorych nasz procent zwyciestw wyniosl 27\% by nasz odsetek wygranych wzrosl do 35 \%
To rownanie udalo mi sie zrobic, zapisalem je w wersji "excelowej" w poprzednim poscie. Jest troszke inne od Twojego, ale zdaje sie dzialac rownie dobrze.
Moj problem jest bardziej zamotany:

Ile razy nalezy zagrac (nie wygrac z rzedu) przy zalozeniu ze bedziemy wygrywac x \% gier (powiedzmy 40 \% , to ma byc zmienna) aby osiagnac CALKOWITY procent zwyciestw np 35  \% (kolejna zmienna),
przy czym obecne nasze paramatry to np CALKOWITY procent zwyciestw 27 \% i 743 gry.

Chodzi o to, ze konto syna pokazuje jego procent wygranych od poczatku, kiedy zaczynal swoja kariere w tej grze (to jest ten CALKOWITY procent wygranych), podobnie liczbe gier.
Poniewaz jednak wraz z nabywanym doswiadczeniem poprawial swoje umiejetnosci, teraz jest on w stanie wygrac wiecej niz polowe gier, kiedy na poczatku wygrywal raz na 10...
Kalkulator wyliczajacy liczbe wygranych z rzedu uznal za pomylke, bo w tej grze fizycznie nie da sie wygrac np 50 \times z rzedu.

ps: przepraszam za niezgodny z regulaminem pierwszy post i dziekuje moderacji za grzeczne zwrocenie uwagi.
mam nadzieje ze tym razem udalo mi sie napisac wszystko jak nalezy :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2017, o 20:59 
Użytkownik

Posty: 811
Ok, czyli oznaczenia zostają jak wyżej,

A- Liczba rozegranych dotąd gier.
B- Aktualny procent zwycięstw.
C- Pożądany procent zwycięstw.
Dodatkowo,
P- Prawdopodobieństwo wygrania gry. (P \in [0,1])
(tzn. średnio, rozgrywając sto gier, wygramy ich 100P).
Przyda nam się ponownie D=\frac{A \cdot B}{100}, czyli liczba wygranych dotychczas gier.
Chcemy policzyć ile gier (X) musimy rozegrać, aby osiągnąć C zwycięstw, przy zwyciężaniu średnio P gier.
Czyli, z X gier które rozegramy, P\cdot X zwyciężymy, a więc nasza proporcja wygląda następująco,


A+X \rightarrow 100\% \\
D+X\cdot P \rightarrow C
Przy założeniu, że C\neq 100P, otrzymujemy:
AC + CX = 100D + 100PX \\
X(100P - C) = AC - 100D \\
X = \frac{AC - 100D}{100P - C}

Zauważmy, że aby poprawić nasz wynik, czyli aby C>B, P musi być silnie większe od 50\%. Pozostaje jeszcze sytuacja kiedy C=100P, gdy C będzie bardzo bliskie 100P, wtedy wynik będzie dążył do nieskończoności, podobnie, gdy C>100P, dzieje się tak ponieważ, trudno uzyskać łączną procentową ilość zwycięstw większą od średniej zwycięstw. ;)
Czy taki wzór zadziała? Sprawdźmy, to na poprzednim przykładzie, rozwijając go o zmienną P:

A=743 \\ B= 27\% \\ C=35\% \\ P=0.55 \\

D = 200

X=\frac{743\cdot 35 - 100\cdot 200}{100\cdot 0.55 - 35} = 300.25 \approx 300.

Zatem z 300 gier, zwyciężymy 0.55 \cdot 300 = 165.
Wobec tego, łącznie zwyciężyliśmy 165+200 = 365 gry, a rozegraliśmy ich 743+300= 1043.
\frac{365}{1043} \cdot 100\% = 34.995\% \approx 35\%
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 00:25 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Malopolska
Powiem tak-nwm jeszcze czy to na pewno to, bo zwyczajnie nie potrafie tego pierwszym rzutem oka ogarnac, a czas isc spac.
Przespie sie z tym i mam nadzieje ze dotrze.
Na pewno za to, jestem pod wrazeniem Twojej zdolnosci, przekladania moich nieskladnych opowiesci na jezyk matematyki. Chwala Ci za to :)
Jutro siade na spokojnie i mam nadzieje zrozumiem :)
Na dzis dzien-DZIEKI WIELKIE za poswiecony mi czas!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 10:19 
Użytkownik

Posty: 811
Jasne, gdyby coś było niezrozumiałe, postaram się wytłumaczyć. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2017, o 01:10 
Użytkownik

Posty: 4
Lokalizacja: Malopolska
Przepraszam ze odpowiadam z takim opoznieniem. Zwyczajnie nie mialem kiedy :(
Rownanie sprawdzilem w praktyce juz jakis czas temu, to dokladnie to o co chodzilo.
Zadzialalo tez zgodnie z oczekiwaniami. Kalkulator w excelu tez juz gotowy.
U mlodego zyskalem +5 do respektu, musial przyznac, ze jednak te bzdety ktorych ucza w szkole moga sie przydac. Jak zobaczyl ile gry przed nim, zeby te swoje magiczne statystyki poprawic, to zapal do gry tez mu spadl-magia wielkich cyfr robi swoje :D
A to wszystko dzieki Twojej kolego pomocy :)
DZIEKI WIELKIE!
Gdzie nacisnac "pomogl"?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2017, o 10:29 
Użytkownik

Posty: 811
Cieszę się, że moglem pomóc :).

tata2 napisał(a):

Gdzie nacisnac "pomogl"?


Taki zielony przycisk pod postem, ale nie jest mi to do niczego potrzebne. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 maja 2017, o 18:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1
Lokalizacja: warszawa
Super, że naukowo można coś takiego stwierdzić, ale nie oszukujmy się, że gry video rządzą się swoimi prawami ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 obliczanie kapitału  mlynaro  1
 Obliczanie procentów - zadanie 8  Gustlik0  8
 obliczanie procentu vat  angeel  2
 Kapitalizacja przy zmiennej stopie procentowej  matti90  0
 Procent początkowej ilości towaru...  Humanista2  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl