szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 14:19 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
Oblicz ile jest sześciocyfrowych w zapisie których "szóstka" i każda kolejna cyfra (z wyjątkiem pierwszej) jest większa od poprzedniej.

Wytłumacz mi ktoś to. Przecież na 1 miejscu możemy umiescić 9 cyfr czyli zostaje 5 pieć na ktore wybieramy 5 liczb z 9. Czego moje rozumowanie jest błędne?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 14:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6540
Błędne, gdyż pomijasz warunek: każda kolejna cyfra (z wyjątkiem pierwszej) jest większa od poprzedniej
Największą możliwą pierwszą cyfrą (na miejscu setek tysięcy) będzie 4 bo wtedy masz tylko jedną taką liczbę: 456789.
Pozostaje sprawdzić przypadki liczb 3_____ ,2______, 1_____ .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 14:30 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
kerajs napisał(a):
Błędne, gdyż pomijasz warunek: każda kolejna cyfra (z wyjątkiem pierwszej) jest większa od poprzedniej
Największą możliwą pierwszą cyfrą (na miejscu setek tysięcy) będzie 4 bo wtedy masz tylko jedną taką liczbę: 456789.
Pozostaje sprawdzić przypadki liczb 3_____ ,2______, 1_____ .

W odpowiedzi mam kombinacje 5 elementowe ze zbioru 8 elementów. Dlaczego?!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 14:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6540
Zauważ, że w żadnej z liczb spełniających treść zadania nie może wystąpić zero. Jest mniejsze od innych cyfr i nie może rozpoczynać liczby sześciocyfrowej.
Każda z szukanych liczb będzie zawierała 6 oraz pięć różnych cyfr. Te można wybrać na {8 \choose 5} sposobów bo losujesz pięć różnych cyfr ze zbioru cyfr bez 0 i 6, a dla każdej wylosowanej grupy cyfr istnieje tylko jedno ich rosnące ustawienie.
Dłuższym alternatywnym rozwiązaniem jest narzucenie miejsca cyfrze 6 i sprawdzanie ile układów może być przed nią, jak i za nią. Można też wypisywać te liczby.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 14:52 
Użytkownik

Posty: 543
Lokalizacja: Mazowieckie
kerajs napisał(a):
Zauważ, że w żadnej z liczb spełniających treść zadania nie może wystąpić zero. Jest mniejsze od innych cyfr i nie może rozpoczynać liczby sześciocyfrowej.
Każda z szukanych liczb będzie zawierała 6 oraz pięć różnych cyfr. Te można wybrać na {8 \choose 5} sposobów bo losujesz pięć różnych cyfr ze zbioru cyfr bez 0 i 6, a dla każdej wylosowanej grupy cyfr istnieje tylko jedno ich rosnące ustawienie.
Dłuższym alternatywnym rozwiązaniem jest narzucenie miejsca cyfrze 6 i sprawdzanie ile układów może być przed nią, jak i za nią. Można też wypisywać te liczby.

Ok. wybrałem juz te 5 cyfr ale co z 6 przecież może być w kazdym miejscu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2017, o 15:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 6540
Kombinacja nie uwzględnia kolejności. Tutaj to ilość możliwych nieułożonych różnocyfrowych piątek. Wezmę jedną z nich 1,9,7,3,5. Wraz z 6 ile rosnących liczb sześciocyfrowych mogę z nich ułożyć? Tylko jedną: 135679. Dlatego w tym zadaniu ilość możliwych liczb sześciocyfrowych jest taka sama jak ilość pięcioelementowych kombinacji z ośmioelementowego zbioru cyfr (bez 0 i 6).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile jest dzielnikow liczby  Anonymous  6
 ile jest liczb 2cyfr/3cyfr, 5cyfr o pocz 12, bez cyfr 4 i 5?  Anonymous  1
 "na ile sposobów mozna ustawić ciąg..."  ktosia  6
 permutacje/ile jest sposobow ustawien/ -prosba o sprawdzenie  alamakota  3
 ile jest liczb trzycyfrowych, mniejszych od 555  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl