szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2007, o 14:49 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Kutno
Siema...szukam pomocy w rozwiązaniu dwóch zadań z matmy..Pomóżcie rozwiazac..Z góry dzięki.

1 zadanie
Jaka resztę z dzielenia przez 7 daje suma 3 liczb z których pierwsza daje resztę 3, druga 5, a trzecia 6
2 zadanie
Jaka resztę z dzielenia przez 6 daje iloczyn dwóch liczb z których jedna daje resztę 2 a druga 4??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 wrz 2007, o 15:09 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2357
Zapoznaj się z regulaminem i nazewnictwem tematów.
Ad 1:
Możemy pierwszą liczbę, która daje z dzielenia przez 7 resztę 3 zapisać jako a=7k+3, drugą jako b=7l+5, a trzecią c=7n+6. Mamy z tego, że a+b+c=7(k+l+n)+3+5+6=7(k+l+n)+14=7(k+l+n+2). Czyli suma tych liczb jest podzielna przez 7, więc reszta z dzielenia wynosi 0.
Ad 2:
Pierwszą liczbę możemy zapisać jako a=6k+2, a drugą b=6n+4. Mamy wtedy, że a \cdot b=(6k+2)(6n+4)=6k \cdot 6n +24k+12n+8=6(6kn+4k+2n)+8=6(6kn+4k+2n+1)+2. Czyli iloczyn tych liczb daje resztę 2 przy dzieleniu przez 6.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 (3 zadania) Znajdź największą wspólną wielokrotność  hellfasy22  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl