szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2017, o 23:28 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Wielkopolska
Witam!
Mam problem z takim zadaniem.
W trójkącie równoramiennym ABC kąty wewnętrzne przy podstawie AB mają miary po 80^{\circ}. Z wierzchołka A poprowadzono pod kątem 60^{\circ} do podstawy prostą przecinającą bok BC w punkcie E, zaś z punktu B prostą przecinającą bok AC w punkcie D taką, by miara kąta\angle ABD była równa 50^{\circ}. Oblicz miarę kąta \angle AED.
Czy ma ktoś pomysł z której strony ugryźć ten problem?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2017, o 23:34 
Użytkownik

Posty: 1471
Lokalizacja: Trójmiasto
zauważ, że DAE = 20^\circ, bo z 80 zabierasz 60, stąd wniosek, że trójkąt AEC jest równoramienny i AE = AC, może tak zacząć
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2017, o 23:39 
Użytkownik

Posty: 56
Lokalizacja: Wielkopolska
Chyba to literówka bo AE = EC. I zauważyłem to już wcześniej. Szczerze mówiąc nie za bardzo mi to pomogło. Podejrzewam, że trzeba tu wprowadzić jakąś dodatkową prostą która coś by rozjaśniła, ale nie mam żadnego pomysłu
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2017, o 09:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1378
Lokalizacja: Katowice
niech F to środek okręgu opisanego na trójkącie EBD

skoro \angle EBD = 30^\circ to \angle EFD=60^\circ czyli trójkąt EFD jest równoboczny

dalej szukaj równych odcinków, trójkątów przystających, itd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie  Anonymous  3
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl